新元史·李冶朱世傑傳

李冶朱世傑傳

　　李冶，字仁卿，真定槁城人。本名治，後改今名。登金進士第，辟知鈞州事。大兵入鈞州，冶北渡河僑寓忻、崞諸州。

　　世祖在潛邸，聞其緊，遣使召之，且曰：「素聞仁卿學優才贍，潛德不耀，久欲一見，其勿辭。」既至，問亡金居官者孰賢，對曰：「險夷一節，惟完顏仲德。」又問：「合達及布哈何如？」對曰：「二人短於將略，任之不疑，此金所以亡也。」又問魏征、曹彬，對曰：「讜言忠論，唐之諍臣，征為第一。彬伐江南，不妄殺一人，擬之方叔、召虎可也。」又問：「今有如魏征者乎？驛曰：「近世側媚城風，欲求魏徽之賢，實難其人。」又問人才賢否，對曰：「天下未嘗無才，求則得之，舍則失之。如魏璠、王鶚、李獻卿、藺光庭、趙複、郝經、王約等，皆有用之才，又皆王所聘者，舉而用之，何所不可。然四海之大，豈上此數子。誠能旁求於外，則人才匯進矣。世祖嘉納之。

　　中統元年，複聘之，欲處以清要，以老病，退乞還山。

　　至元二年，召為翰林學士、知制誥同修國史。就職斯月，複以老病辭。

　　冶精於算法，著《測圓海鏡》十二卷。其自序曰：「數本難窮，吾欲以力強窮之，不惟不能得其凡，而吾之力且憊矣。然則數果不可窮耶！既已名之數矣，則又何為而不可究乎？故謂數為難窮，斯可；謂為不可窮，斯不可。何則？彼冥冥之中，固有昭昭者存。夫昭昭者，其自然之數也。非自然之數，其自然之理也。推自然之理，以明自然之數，則雖遠而乾端坤倪幽，而神情鬼狀未有不合者矣。予自幼喜算數，恒病考圓之術乖于自然，如古率、微率、密率之不同，截弧、截矢，截背之互見內外諸角，析剖支條，莫不各自名家。及反覆研究，而卒無以當吾心者。老大以來，得洞淵之術，日夕玩繹，而向之病我者始爆然落手而無遺。客有從餘求其說者，於是又為衍之，遂累一百七十問。既成紡，客複目之為測圓海鏡。昔半山老人集唐百家詩選，自謂廢日力於此，良可惜，明道以謝上蔡。記誦為元物喪志，況九九之賤技乎。耆好酸堿，平生每自戒約，竟莫能已。吾亦不知其然而然也。故嘗為之解曰：「由技兼乎事者言之，夷之，禮夔之，樂亦不免為一技。由技進乎道者言之，石之斤，之輪，非聖人之所與者乎。覽吾之書，其憫我者，當以百數，笑我者，當以千數，乃吾之所得，則自得焉耳，甯秒計人憫笑哉？」又著《益古演段》三卷，以發揮天元如積之術與《測圓海鏡》相表裡。冶病且革。語春子克修曰：「吾平生著述可盡燔，獨《測圓海鏡》雖小術，吾嘗精思致力，後世必有知者，庶可布廣垂永乎。」

　　卒年八十有八，諡文正。

　　冶之立天元術，在算學中為最精。

　　同時有朱世傑，充類盡義，演為四元，與冶並稱絕學。

　　世傑，字漢卿；寓大都，不知何許人。著《四元玉鑒》三卷，凡二百八十問，列開方演段諸圖凡四：一曰今古開方會用之圖，二曰四五較自乘演段之圖。謂算學精妙，無過演段，前明五和，後辨五較，自知優劣也。次則假令四問。其立天元曰一氣混元，天地二元曰兩儀象元，天地人三元曰三才運元，天地人物四元曰四象會元。法以元氣居中，立天元一於下，地元一于左，人元一於右，物元一於上。乘除往來，用假像真，以虛問實，錯綜正負，分成四式，必以寄之剔之，餘籌易位而和會，以成開方之式焉。又撰《算學啟蒙》三卷，自乘除加減以至天元如積總二十門，較《四元玉鑒》為便於初學。世傑書之茭草形段如象招數果垛疊藏諸術，與郭守敬授時草平立定三差，所謂垛積招差者相通。故祖頤序世傑之書，謂與授時術相為表裡焉。

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