宋史·律曆志十二(3)

律曆志十二(3)

　　求定朔弦望加時日所在度：置定朔、弦、望約餘，副之，以乘其日盈縮分，萬約之，所得，盈加縮減其副，滿百為分，分滿百為度，以加其日夜半日度，命之，各得其日加時日躔黃道宿次。

　　求平交日辰：置交終日及餘秒，以其月經朔加時入交泛日及餘秒減之，余為平交入其月經朔加時後日算及餘秒，以加減其月經朔大、小餘，其大餘命己卯，算外，即平交日辰及餘秒。（求次交者，以交終日及餘秒加之，大余滿紀法去之，命如前，即次平交日辰及餘秒。）

　　求平交入轉朏朒定數：置平交小餘，加其日夜半入轉餘，以乘其日損益率，日法而一，所得，以損益其下朏朒積為定數。

　　求正交日辰：置平交小余，以平交入轉朏朒定數朏減朒加之，滿與不足，進退日辰，即正交日辰及餘秒；與定朔日辰相距，即所在月日。

　　求經朔加時中積：各以其月經朔加時入氣日及餘，加其氣中積及餘，其日命為度，其餘以日法退除為分秒，即其月經朔加時中積度及分秒。

　　求正交加時黃道月度：置平交入經朔加時後日算及約餘秒，以日法通日，內餘，進一位，如五千四百五十三而一為度，不滿，退除為分秒，以加其月經朔加時中積，然後以冬至加時黃道日度加而命之，即得其月正加時月離黃道宿度及分秒。如求次交者，以交終度及分秒加而命之，即得所求。

　　求黃道宿積度：置正交加時黃道宿全度，以正交加時月離黃道宿度及分秒減之，餘為距後度及分秒，以黃道宿度累加之，即各得正交後黃道宿積度及分秒。

　　求黃道宿積度入初末限：各置黃道宿積度及分秒，滿交象度及分去之，在半交象已下為初限；已上者，以減交象度，餘為入末限。（入交積度、交象度並在交會術中。）

　　求月行九道宿度：凡月行所交，冬入陰曆，夏入陽曆，月行青道。（冬至、夏至後，青道半交在春分之宿，當黃道東；立冬、立夏後，青道半交在立春之宿，當黃道東南：至所沖之宿亦如之。）冬入陽曆，夏入陰曆，月行白道。（冬至、夏至後，白道半交在秋分之宿，當黃道西；立冬、立夏後，白道半交在立秋之宿，當黃道西北：至所沖之宿亦如之。）春入陽曆，秋入陰曆，月行朱道。（春分、秋分後，朱道半交在夏至之宿，當黃道南；立春、立秋後，朱道半交在立夏之宿，當黃道西南：至所沖之宿亦如之。）春入陰曆，秋入陽曆，月行黑道。（春分、秋分後，黑道半交在冬至之宿，當黃道北；立春、立秋後，黑道半交在立冬之宿，當黃道東北：至所沖之宿亦如之。）四序離為八節，至陰陽之所交，皆與黃道相會，故月行有九道。各以所入初、末限度及分減一百一度，餘以所入初、末限度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道泛差。凡日以赤道內為陰，外為陽；月以黃道內為陰、外為陽。故月行正交，入夏至後宿度內為同名，入冬至後宿度內為異名。其在同名者，置月行與黃道泛差，九因八約之，為定差。半交後、正交前以差減，正交後、半交前以差加。（此加減出入六度，正如黃、赤道相交同名之差。若較之漸異，則隨交所在，遷變不常。）仍以正交度距秋分度數乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差，前加者為減，減者為加。其在異名者，置月行與黃道泛差，七因八約之，為定差；半交後、正交前以差加，正交後、半交前以差減。（此加減出入六度，異如黃赤道相交異名之差，若較之漸同，則隨交所在，遷變不常。）仍以正交度距春分度數乘定差，如象限而一，所得，為月行與赤道定差，前加者為減，減者為加；皆加減黃道宿積度，為九道宿積度；以前宿九道積度減之，為其宿九道度及分。（其分就近約為太、半、少。論春、夏、秋、冬，以四時日所在宿度為正。）

　　求正交加時月離九道宿度：以正交加時黃道日度及分減一百一度，餘以正交度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道泛差。其在同名者，置月行與黃道泛差，九因八約之，為定差，以加；仍以正交度距秋分度數乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差，以減。其在異名者，置月行與黃道泛差，七因八約之，為定差，以減；仍以正交度距春分度數乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差，以加。置正交加時黃道月度及分，以二差加減之，即正交加時月離九道宿度及分。

　　求定朔弦望加時月所在度：置定朔加時日躔黃道宿次，凡合朔加時，月行潛在日下，與太陽同度，是為加時月離宿次；各以弦、望度及分秒加其所當弦、望加時日躔黃道宿度，滿宿次去之，命如前，各得定朔、弦、望加時月所在黃道宿度及分秒。

　　求定朔弦望加時九道月度：各以定朔、弦、望加時月離黃道宿度及分秒，加前宿正交後黃道積度，為定朔、弦、望加時正交後黃道積度。如前求九道積度，以前宿九道積度減之，餘為定朔、弦、望加時九道月離宿度及分秒。（其合朔加時若非正交，則日在黃道、月在九道。所入宿度雖多少不同，考其兩極，若應繩准，故雲月行潛在日下，與太陽同度。）

　　求定朔午中入轉：以經朔小餘與半法相減，餘以加減經朔加時入轉，（經朔小餘少，如半法加之；多，如半法減之。）為經朔午中入轉。若定朔大餘有進退，亦加減轉日，否則因經為定，命日，算外，即得所求。（次月仿此求之。）

　　求每日午中入轉：因定朔午中入轉日及餘秒，每日累加一日，滿轉周日及餘秒去之，命如前，即得每日午中入轉日及餘秒。

　　求晨昏月度：置其日晨分，乘其日算外轉定分，日法而一，為晨轉分；用減轉定分，餘為昏轉分；又以朔、弦、望定小餘乘轉定分，日法而一，為加時分；以減晨昏轉分，為前；不足，覆減之，餘為後；乃前加後減加時月度，即晨、昏月所在宿度及分秒。

　　求朔弦望晨昏定程：各以其朔昏定月減上弦昏定月，餘為朔後昏定程；以上弦昏定月減望昏定月，餘為上弦後昏定程；以望晨定月減下弦晨定月，餘為望後晨定程；以下弦晨定月減後朔晨定月，餘為下弦後晨定程。

　　求每日轉定度：累計每程相距日轉定分，與晨昏定程相減，餘以相距日數除之，為日差；（定程多為加，定程少為減。）以加減每日轉定分，為每日轉定度及分秒。

　　求每日晨昏月：因朔、弦、望晨昏月，加每日轉定度及分秒，滿宿次去之，為每日晨昏月。（凡注曆，目朔日注昏月，望後次日注晨月。）已前月度以究算術之精微，如求其速要，即依後術徑求。

　　求經朔加時平行月：各以其月經朔入氣日及余秒，（其餘以日法退除為分秒。）加其氣中積日及約分，命日為度，即為經朔加時平行月積度及分秒。

　　求所求日加時平行月：置所求日大余及加時小餘，以其月經朔大、小餘減之，餘為入經朔加時後日數及餘；以其日乘月平行度及分秒，列於上位，又以其餘乘月平行度及分秒，滿日法除之為度，不滿，退除為分秒，並上位，用加經朔加時平行月，滿周天度及分秒去之，即得所求日加時平行月積度及分秒。

　　求所求日加時入轉：以所求日加時入經朔加時後日數及餘，加經朔加時入轉日及余秒，滿轉周日及餘秒去之，命日，算外，即得所求。（其餘先以日法退除為分秒。）

　　求所求日加時定月：置所求日加時入轉分，以其日算外加減差乘之，百約為分，分滿百為度，加減其下遲疾度，為遲疾定度；乃以遲減疾加所求日加時平行月，為定月。各以天正冬至加時黃道日度加而命之，即得所求日加時月離黃道宿度及分秒。（其入轉若在四、七日者，如求朏朒術入之。）

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