明史·大統曆法·推步(2)

大統曆法·推步(2)

　　▲步日躔

　　周天三百六十五度二十五分七十五秒，半之為半周天，又半之為象限。

　　歲差一分五十秒。

　　周應三百一十五度一十分七十五秒。

　　按此系至元辛巳之周應，乃自虛七度至箕十之度數也。洪武甲子相距一百四年，歲差已退天五十四分五十秒，而周應仍用舊數，殆傳習之誤耳。

　　推天正冬至日躔赤道宿次　置中積，加周應，應減距曆元甲子以來歲差。滿周天去之，不盡，起虛七度，依各宿次去之，即冬至加時赤道日度。如求次年，累減歲差，即得。

　　（表格略）

　　推天正冬至日躔黃道宿次　置冬至加時赤道日度，以至後赤道積度減之，余以黃道率乘之。如赤道率而一，得數以加黃道積度，即冬至加時黃道日度。黃赤道積度及度率，俱見《法原》。

　　（表格略）

　　推定象限度　以冬至加時赤道日度，與冬至加時黃道日度相減，為黃赤道差。以本年黃赤道差，與次年黃赤道相減，餘以四而一，加入氣象限內，為定象限度。

　　推四正定氣日　置所推冬至分，即為冬正定氣，加盈初縮末限，滿紀法去之，余為人正定氣。加縮初盈末限，去紀法，餘為秋正定氣。加縮初盈末限，去紀法，餘為次年冬正定氣。

　　推四正相距日　以前正定氣大餘，減次正定氣大餘，加六十日，得相距日。如次正氣不及減者，加六十日減之，再加六十日，為相距日。

　　推四正加時黃道積度　置冬至加時黃道日度，累加定象限，各得四正加時黃道積度。

　　推四正加時減分　置四正定氣小餘，以其初日行度乘之，如日周而一，為各正加時減分。

　　冬正行一度零五一零八五。　春正距夏正九十三日者，行零度九九九七零三，距九十四日者行一度。夏正行零度九五一五一六。秋正距冬正八十八日者，行一度零零零五零五，距八十九日者行一度。

　　推四正夜半積度　置四正加時黃道積芭，減去其加時減分，即得。

　　推四正夜半黃道宿次　置四正夜半黃道積度，滿黃道宿度去之，即得。

　　推四正夜半相距度　置次正夜半黃道積度，以前正夜半黃道積度減之，餘為兩正相距度，遇不及減者，加周天減之。

　　推四正行度加減日差　雙相距度與相距日下行積度相減，餘如相距日而一，為日差。從相距度人減去行積度者為加，從積度內減去相距度者為減。

　　秋正距冬至，冬至距春正八十八日，行積度九十度四零零九，八十九日行積度九十一度四零一四。春正距夏至，夏至距秋秋正九十三日，行積度九十度五九九零，九十四日行積十五九八七。

　　推每日夜度　置四正後每日行度，在立成。以日差加減之，為每日行定度。置四正夜半日度，以行定度每日加之，滿黃道宿度去之，即每日夜半日度。

　　黃道十二次宿度

　　危十二度六四九一，入娵訾，辰在亥。

　　奎一度七三六二，入降婁，辰在戍。

　　奎度四五六，入大樑，辰在酉。

　　胃三七度七四五六，入大樑，辰在酉。

　　畢六度八八零五，入實沈，辰在申。

　　井八度三四九四，入鶉首，辰在未。

　　柳三度八六八零，入鶉火，辰在午。

　　張十五度二六零六，入鶉尾，辰在巳。

　　軫十度零七九七，入壽星，辰在辰。

　　氐一度一四五二，入大火，辰在卯。

　　尾三度一一五，入析木，辰在寅。

　　鬥三度七六八五，入星紀，辰在醜。

　　女二度零六三八，入玄枵，辰在子。

　　推日躔黃道入十二次時刻　置入次宿度，以入次日夜，以入次日夜半日度減之，余以日周乘之，一分作百分。為實。以入次日夜半日度，與明日夜半日度相減，餘為法。實如法而一，各數，以發斂加時求之，即入次時刻。

　　▲步月離

　　月平行度一十三度三十六分八十七秒半。

　　周限三百三十六、半之為中限，又半之為初限。

　　限平行度零九分六十二秒。

　　太陽限行八分二十秒。

　　上弦九十一度三十一發四十三秒太。

　　望一百八十二度六十二分八十七秒半。

　　下弦二百七十三度九十四分三十一秒少。

　　交終度三百六十三度七十九分三十四秒一九六。

　　朔平行度三百九十四度七八七一一五一六八七五。

　　推朔後平交日　置交終分，風氣朔曆。減天正經朔交凡分，為朔後平交日。如推次月，累減交差二日三一八六九，得次月朔平交日。不及減交差者，加交終減之，其交又在本月，為重交月朔後平交日。（每歲必有重交之月。）

　　推平交入轉遲疾曆　置經朔遲疾曆，加入朔後平交日為平交入轉。在轉中已下，其遲疾與經朔同，已上減去轉中疾交遲，遲交疾。如推次月，累減交轉差三千四百二十三分七六，（交差內減轉差數。）即得。如不及減，加轉中減之，亦遲疾相代。

　　推平交入限遲疾差　置平交入轉遲疾曆，依步氣朔內，推遲疾差，那得。

　　推平交加減定差　置平交入限遲疾差，雙日率八百二十分乘之，以所入遲疾限下行度而一，即得。在遲為加，在疾為減。

　　推經朔加時積　置經朔盈縮曆，（見步氣朔內。）在盈曆即為加時中積，在縮曆加半歲周。如推次月，累加朔策，滿歲周去之，即各朔加時中積，命日為度。（若月內有二交，後交即注前交經朔加時中積。）

　　推正交距冬至加時黃道積度及宿次　置朔後平交日，以月平行乘之為距後度，加以經朔加時中積，為各月正交距冬至加時黃道積度。加冬至加時黃道日度，（見日躔。）以黃道積度鈐減之，至不滿宿次，即正交月離。如推次月，累減月平交朔差一度四六三一零二。（以交終度減天周，其數宜為一度四六四零八零。）遇重交月，同次朔。後仿此。

　　▲黃道積度鈐

　　（表格略）

　　推正交日辰時刻　置朔後症交日，加經朔，去紀法，以平交定差加減之，其日命甲子算外，小餘依發斂加時求之，即得正交日辰時刻。如推次月，累加交終，滿紀去之。如遇重交，再加交終。

　　推四正赤道宿次　置冬至赤道日度，以氣象限累加之，滿赤道積度去之，為四正加時赤道日度。

　　▲赤道積度鈐

　　（表格略）

　　推正交黃道在二至後初末限　置正交距冬至加時黃道積度，在半歲周已下為冬至後，已上減去半歲周，餘為夏至後。又視二至後度分，在氣象限已下為初限，已上用減半歲周，餘為末限。推次月者，若本月初限，則累減月平交朔差，餘為次月初限。不及減者，反減月平交朔差，餘為次月末限。若本月末限則累加月平交朔差，為次月天限，至滿氣象限，以減半歲周，餘為次月初限。

　　推定差度　置初末限，以象極總差一分六零五五零八乘之，即為定差度。（象極總差，是以象限除極差，其數宜為一十六分零五四四二。）如推次月初限則累減，末限則累加，俱以極平差二十三分四九零二加減之。（極平差，是以月平交朔差，乘象極總差，其數宜為二十三分五零四九。）

　　推距差度　置極差十四度六六，減去定差度，即得。求次月，以極平差加減之。（初限加，末限減。）

　　推定限度　置定差度，以定極總差一分六三七一零七乘之，（定極總差，是以極差除二十四度，其數宜為一度六三七一零七。）所得視正交在冬至後為減，夏至後為加，皆置九十八度加減之，即得。

　　推月道與赤道正交宿度　正交在冬至後，置春正赤道積度，以距差度初　限加末限減之，在夏至後，置秋正赤道積度，以距差初限減末限加之。得數，滿赤道積度鈐去之，即得。

　　推月道與赤道正交後積度併入初末限　視月道與赤道正交所入某宿次，即置本宿赤道全度，減去月道與赤道正交宿度，差為正後積度。以赤道各宿全度累中之，滿氣象限去之，為半交後。又滿去之，為中交後。再滿去之，為半交後。視各交積度，在半象限以焉為初限，以上覆減象限，餘為末限。

　　推定差　置每交定限度，與初末限相乘，得數，千約之為度，即得。（正交、中交後為加，半交後為減。）

　　推月道定積度及宿次　置月道與赤道各交後每宿積度，以定差加減之，為各交月道積度。加月道與赤道正交定宿度，共為正交後宿度。以前宿定積度減之，即得各交月道宿次。

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