舊唐書·曆志二

曆志二(1)

　　○麟德甲子元曆

　　上元甲子，距今大唐麟德元年甲子，歲積二十六萬九千八百八十算。推法：一千三百四十。期實：四十八萬九千四百二十八。旬周：六十。

　　○推氣序術

　　置入甲子元積，算距今所求年，以期乘之，為期總。滿法得一為積日，不滿為小餘。旬去積日，不盡為大餘。命大餘起甲子算外，即所求年天正中氣冬至恒日及大小餘。天正建子，律氣所由，故陰陽發斂，皆從其時為自。

　　○求恒次氣術

　　因冬至大小餘，加大餘十五、小餘二百九十二、小分六之五。小分滿，從小餘。小餘滿總法之，從大餘一。大餘滿旬周之。以次轉加，而命各得其所求。他皆放此。凡氣餘朔大餘為日，小餘為辰也。

　　○求土王

　　置清明、小暑、寒露、小寒、大寒小餘，各加大餘十二、小餘二百四十四、小分八。互乘氣小分通之，加八。若滿三十，去，從小餘一。凡分餘相並不同者，互乘而並之。母相乘為法。其並滿法一為全，此即齊同之術。小餘滿總法，從命如前，即各其氣從土王日。

　　沒日法：一千七百五十七。
　　沒分：十二萬二千三百五十七。

　　求沒日術

　　以九十乘有沒氣小餘，十五乘小分，從之，以減沒分，餘，法得一，為日。不盡，餘，以日數加其氣大餘。去命如前，即其氣內沒日也。小氣餘一千四十已上，其氣有沒者，勿推也。沒餘皆盡者為減。求次沒：因前沒加日六十九，餘一千一百四，餘滿從沒日一，因而命之，以氣別日。

　　盈朔實：三萬九千九百三十三。
　　朒朔實：三萬九千二百二十。
　　恒朔實：三萬九千五百七十一。

　　推朔端

　　列期總，以恒朔實除之為積月，不滿為閏餘。滿總法為閏日，不滿為閏辰。以閏日減冬至大餘，辰減小餘，即所求年天正月恒朔大小餘。命大餘以甲子算外，即其日也。天正者，日南至之月也。恒朔者，不朒不盈之常數也。凡減者，小餘不足減，退大餘一，如總法而減之。大餘不足減者，加旬周，乃減之。其須減分奇者，退分餘一，如其法而減，以其在宿度遊實不足減者，加在宿過周連餘及奇，乃減之。以天正恒朔小餘加閏餘，以減期總，餘為總實。

　　求恒弦望術

　　因天正恒朔大小餘，加大餘十，小餘五百一十二太，凡四分一為少，二為半，三為太。滿法者，去命如前，即天正上弦恒日及大小餘。以次轉加，得望下弦及來月朔。以次轉加，去命如前，合得所求。他皆放此。因朔徑求望，加大餘十四，小餘一百二十五分半。因朔徑求下弦，加大餘二十二，小餘一百九十八少。因朔徑次朔，加大餘二十九，小餘七百十一。半總：六百七十。辰率：三百三十五。

　　檢律候氣日術

　　求恒氣初日影泛差術

　　見所求氣陟降率，並後氣率，半之，十五而一，為泛末率。又二率相減，餘，十五而一，為總差。前少，以總差減泛末率；前多，以總差加泛末率。加減泛末率訖，即為泛初率。其後氣無同率，因前末率即為泛初率。以總差減初率，餘為泛末率。

　　求恒氣初日影定差術

　　十五除總差，為別差為限。前少者，以限差加泛初末率；前多者，以限差減泛初末率。加減泛初末率訖，即為定初末率，即恒氣初日影定差。

　　求次日影差術

　　以別定差，前少者加初日影定差，前多者減初日影定差。加減初日影定差訖，即為次日影定差。以次積累歲，即各得所求。每氣皆十五日為限。其有皆以十六除取泛末率及總差別差。

　　求恒氣日中影定數術

　　置其恒氣小餘，以半總減之，餘為中後分。不足減者反減半總，餘為中前分。置前後分，影定差乘之，總法而一，為變差。冬至後，午前以變差減氣影，午後以變差加氣影。夏至後，午前以變差加氣影，午後以變差減氣影。冬至一日，有減無加。夏至一日，有加無減。加減訖，各其恒氣日中定影。

　　求次日中影術

　　迭以定差陟減降加恒氣日中定影，各得次日中影。後漢及魏宋曆，冬至日中影一丈二尺，夏至一尺五寸，於今並短。各須隨時影校其陟降，及氣日中影應二至率。他皆仿此。前求每日中影術，古曆並無，臣等創立斯法也。

　　求律呂應日及加時術

　　十二律各以其月恒中氣日加時，應列其氣小餘，六乘之，辰率而一，為半總之數，不盡，為辰餘。命時起子算半，為加時所在辰。六乘辰餘，如法得一為初，二為少弱，三為少，四為少強，五為半弱。若在辰半後者，得一為半強，二為太弱，三為太，四為太強，五為辰末。

　　求七十二候術

　　恒氣日，即初候日也。加其大餘五，小餘九十七，小分十一。三乘氣小分加十一，滿十八從小餘一。滿法，去命如前，即次候日。以次轉加，得末候日。

　　求次氣日檢盈虛術

　　進綱一十六退紀一十七
　　泛差一十一總辰一十二六十並平闕

　　秋分後春分前日行速，春分後秋分前日行遲。速為進綱，遲為退紀。若取其數，綱為名；用其時，春分為至。進日分前，退日分後。凡用綱紀，皆准此例。

　　見所在氣躔差率，並後氣率，半之，總辰乘之，綱紀而一，得氣末率。各以泛差通其綱紀，以同差辰也。又二率相減，餘以總辰乘而紀除之，為總差。辰之綱紀除之，為別差率。前少者，以總差減末率；前多者，以總差加末率。加減訖，皆為其氣初日損益率。前多者，以別差率減；前少者，以別差率加。加減氣初日損益率訖，即次日損益率。亦名每日躔差率。以次加減，得每日所求。各累所損益，隨曆定氣損益消息總，各為其日消息數。其後氣無同率，及有數同者，皆因前少，以前末率為初率，加總差為末率，別差漸加初率，為每日率。前多者，總差減初率為末率，別差漸減為日率。其有氣初末計會及綱紀所校多少不葉者，隨其增損調而禦之，使際會相准。

　　求氣盈朒所入日辰術

　　冬夏二至，即以恒氣為定。自外，各以氣下消息數，息減消加其恒氣小餘，滿若不足，進退其日。即其氣朒日辰。亦因別其日，命以甲子，得所求。加之為盈氣，減之為朒氣，定其盈朒所在，故日定。凡推日月度及推發斂，皆依定氣推之。若注曆，依恒氣日。

　　求定氣恒朔弦望夜半後辰數術

　　各置其小餘，三乘，如辰率而一，為夜半後辰數。

　　求每日盈朒積術

　　各置其氣先後率與盈朒積，乃以先率後率加躔差率，盈朒積加消息總，亦如求消息法，即得每日所入盈朒及先後之數。

　　求朔弦望恒日恒所入盈縮數術

　　各以總辰乘其所入定氣日，算朒朔弦望夜半後辰數，乃以所入定氣夜半後辰數減之，餘為辰總。其恒朔弦望與定氣同日而辰多者，其朔弦望即在前氣氣末，而辰總時有多於進綱紀通數者，疑入後氣之初也。以乘其氣前多之末率、前少之初率，總辰而一，為總率。凡須相乘有分餘者，母必通全子乘訖報母，異者齊同也。其前多者，辰總減紀乘總差，綱紀而一，為差。並於總率差，辰總乘之，倍總辰除之，以加總率。前少者，辰總再乘別差，總辰自辰乘，倍而除之，以加總率，皆為總數。乃以先加後減其氣盈朒為定積，凡分餘不成全而更不復須者，過半更不後夜無氣也。以盈朒定積，盈加朒減其日小餘，滿若不足，進退之，各其入盈朒日及小餘。若非朔望有交從者速粗舉者，以所入定氣日算乘先後率，加十五而一，先加減盈朒為定積。入氣日十五算者，加十六而一。

　　曆變周：四十四萬三千七十七。
　　變奇率：十二。
　　曆變日：二十七；變餘，七百四十三；變奇，一。
　　月程法：六十三。

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