舊唐書·曆志一(2)

曆志一(2)

　　推交會

　　交會法：一千二百七十四萬一千二百五分。
　　交分法：六百三十七萬六百二十九分。
　　朔差：一百八萬五千四百九十二分。
　　望分：六百九十一萬三千三百五十分。
　　交限：五萬八十二萬七千八百五十八分。
　　
　　望差：五十四萬二千七百四十七一分。
　　外限：六百七十六萬七百八十二九分。
　　中限：一千二百三十五萬一千二十五八分。
　　內限：一千二百一十九萬八千四百五十八七分。
　　交時法：二萬九千一十八。

　　推交分術

　　置入上元已來積月，以交會法去之。餘，以朔差乘之。滿交會法，又去之。仁均本術，武德年加交差七百七十五萬五千一百六十四分。餘為所求年天正朔入平交分。求望平交分術，以望分加之，滿去如前，為平分。次月平分術，其朔望，入冬至氣內，依平為定。若入小寒已後，日加氣差一千六百五十分，畢于立春。自入啟蟄，畢于清明，均加七萬六千一百分。後日減一千六百五十分，畢于小滿。置初日所加之分，計後日減之數以減之，餘以加平交分。自入芒種，畢於夏至，依平為定。加之，滿交會法，即去。餘為定交分。其朔入災交，若入小寒，畢于雨水，及立夏，畢于小滿，值盈二時已下，皆半氣差而加之。二時已上，皆不加。其朔入時交分，如望差分已下，外限已上，有星伏，木土去見十日外，火去見四十日外，金星伏去見二十二日外。有一星者，不加氣差。其朔望，入小暑已後，日減氣差一千二百分，畢於處暑。自入白露，畢於霜降，均減九萬五千八百二十分。自入立冬，初日減六萬三千三百分，後日減二千一百一十分，畢于小雪。置初日所減之分，計後日減之數以減之，餘以減平交分也。自入大雪，亦依平為定。減若不足者，加交會法，乃減之。餘為定交分。其朔入交分，如交限內限已上，交分中限已下，有星伏如前者，不減氣差。

　　推道在內外及先後去交術，其定交分不滿交分法者，為在外道。滿去之，餘為在內道。其餘如望差已下，即是去先交分。以時法約之得一，為去先交時數。交限已上，即以減交分法。餘為去後交分，亦以時法約之，為時數。望則月蝕也。其朔在內道者，朔則日蝕。或雖在內道去交而遠，在外道去交而近，亦為蝕也。

　　推月蝕加時術

　　置有蝕之望定小餘。若入曆一日，即減二百八十。入十五日，即加之。若入十四日，即加五百五十。入二十八日，即減之。自入諸日，值盈皆加二百八十，值縮皆減之，為定餘。乃以十二乘之，以時法六千五百三除之，所得為半辰之數。命以子半起算外，即所在辰。初命子半以一算，自後皆以二算為一辰。不盡為時餘。若時餘在辰半之前者，乃倍之。如法無所得，為辰初。又以三因之，如法得一，名為強。若得強，若得二強，即名少弱。若倍之，如法得一，為少。凡四分一為少，二為半，三為太。不盡者，又三之，如法得一，名為強。若得二強者，即名為半弱。若時餘在辰半之後者亦倍之。如法無所得，為正在辰半。以三因之，如法得二，名為強，即名半強。若得二強，即名太弱。若倍之，如法得一，為態。不盡者，又三之，如法得一，為強，即名太強；若得者，又二強者，為辰末。亦可前辰名之。月在沖上蝕，日出後入前各一時半外，不注蝕。

　　推日蝕加時術

　　置有蝕之朔定小餘。若入曆一日，即減三百。入十五日，即加之。若入十四日，即加五百五十。入二十八日，即減之以為定。自後不入四時加減之限。春三月，內道，去交四時已上，入曆，值盈加二百八十，值縮反減之。夏三月，內道，值盈加二百八十，值縮反減之。秋三月，內道，去交十一時已下，值盈加二百八十，值縮不加；十一時已上，值盈加五百五十，值縮不加一百八十。冬三月，內道，去交五時已下，值盈加二百八十，縮不加。皆為定餘。乃以十二乘之，以時法除之，所得半辰之數，命以子半起算外，即所在辰。命辰如前法。不盡為時餘，別置為副。若入仲辰半前，即以副減法，餘為差率。若在半後，即退其半辰，還以法加餘，即以副為差率。若入季辰半前，即以法加副，而為差率。若在半後，即其半辰，還以法加餘，乃倍法以加副，而為差率。若入孟辰半前，即三因其法，而以副減之，餘為差率。若半後，即退其半辰，還以法加餘，又以法加副，乃三因其法而以副減之，為差率。又置去交時數，三已下加三，六已下加二，九已下加一，九已上依數，十二以上從十二，以乘差率。若在季辰半後，孟辰半前，去交六時以上者，皆從其六，以乘差率。六時已下，自依數，不須加。如十四得一，為時差。子至卯半，午至酉半，以時餘加之；卯至午半，酉至子半，以減時餘。加之若滿時法者，乃去之，加於辰，即進之於前也。減之若不足者，減半辰，加時法，乃減之，即退之於後也。餘為定時餘。乃如月蝕法，子午卯酉為仲，辰戌醜未為季，寅申已亥為孟。日出前後各一時半外，不注日蝕。

　　推內道日不蝕術

　　夏五月朔，加時在南方三辰，先交十三時外，六月朔，後交十三時外者，不蝕。啟蟄畢清明，先交十三時外，值縮，加時在未巳西者，亦不蝕。入處暑，畢寒露，後交十三時，值盈，加時在己巳東者，亦不蝕。

　　推外道日蝕術

　　不問交之先後，但去交一時內者，皆蝕也。若先交二時內者，值盈二時外者，亦蝕。若後交二時內，值縮二時外者，亦蝕。其夏去交二時在南方三辰者，亦蝕。若去分至十二時內，去交六時內者，亦蝕。若去交春分三日內，後交二時內者，亦蝕。秋分三日內，先交二時內者，亦蝕。諸去交三時內，星伏如前者，亦蝕。

　　推月蝕分術

　　置去交分。其在冬，先後交皆去不蝕分二時之數。若在於春，先交去半時，後交去二時。夏即依定。若在於秋，先交去二時，後交去半時。若不足去者，蝕既，乃以三萬六千一百八十三為法除之，所得為不蝕分。不盡者，半法已上為半強，已下為半弱，而以減十五，餘為蝕之大分。

　　推月蝕所起術

　　若在外道，初起東北，蝕甚西北。若在內道，初起東南，蝕甚西南。十三分已上，正東起。推皆據正南而言。

　　推日蝕分術

　　置去交分。若入冬至已後，畢于立春，皆均減十二萬八百，餘為不蝕分。不足減者，反以交分減之，餘為不蝕分。亦減望差為定法。其後交值縮者，直以望差為定法，不須減之。自入啟蟄，初日減二十二萬八百分，後日減一千八百一十分，置初日所減之分，計後日減之數以減之，餘以減交分。畢於芒種。自入夏至，日減二千四百分，畢于白露。自入秋分，畢于大雪，皆均減二十二萬八百分。但不足減者，皆如前，反以交分減之，訖，皆為不蝕。若入冬至，畢於小寒，不蝕分依定。若入大寒，畢于立夏，後去交五時外，皆去不蝕分一時。時差值減者，先交減之，後交加之。不足減者，蝕既。時差值加者，先交加之，後交減之。不足減者，蝕既。乃為定分，以十五乘之，以定法除之，所得為不蝕分。不盡者，半法已上為半強，已下為半弱，而以減十五，餘為蝕之大分也。

　　推日蝕所起術

　　若在外道，初起西南，蝕甚東南。若在內道，初起西北，蝕甚東北。十三度已上，正西起。亦據正南而言之。

　　求日出入所在術

　　以所入氣辰刻及分，與後氣辰刻及分相減。餘乘入氣日算，以十五除之。所得以加減所入氣為定日出人。從冬至至夏至，日出減之，日入加之。從夏至至冬至，日出加之，日入減之。入餘為定刻及分。

　　武德九年五月二日校曆人前曆博士臣南宮子明

　　校曆人前曆博士臣薛弘疑

　　校曆人算曆博士臣王孝通

　　監校曆大理卿清河縣公崔善為

　　夜漏半

　　右依武德元年經，加於漏刻日出沒二十四氣下。

　　推月蝕加時術

　　右加有蝕之望，以百刻乘定小餘，日法而一，以課所近氣不滿夜半者，命日以甲子算上注曆。

　　推月蝕虧初複滿先造每箭更籌用刻

　　倍月蝕日所入氣夜漏半，二十五而一，為籌刻分，亦注於曆下。

　　月蝕分用刻率置月蝕分

　　推日月蝕加時定刻術

　　置日月蝕加時定餘。在辰半後者，加時法于時餘，以二十五乘之，三萬九千一十八而一刻，命刻算外，即所入辰刻。

　　求虧初複滿術

　　置蝕分，用刻率副之，以乘所入曆損益率，四千五十七而一。值盈反其損益，值縮依其損諡，副為蝕定用刻數，乃六乘之，十而一，以減蝕加時辰刻，為虧初。丈四乘餘之用刻數，十而一，以加蝕加時辰刻，為複滿。

　　求所蝕夜初甚末更籌刻術

　　因其日日所入辰殘刻及分，依次加辰刻及分，至蝕初辰刻及分，減二刻十二分，從其更用刻及分除之，不滿更，即初蝕更籌。依所求得至甚刻加之，命即甚。依求得甚後刻數加之，命即末更籌刻及分。日出前複滿，日入後初虧，皆不注蝕。

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