晉書律曆志下_學達書庫

律曆志下(1)

　　魏尚書郎楊偉表曰：「臣覽載籍，斷考歷數，時以紀農，月以紀事，其所由來，遐而尚矣。乃自少昊，則玄鳥司分，顓頊、帝嚳，則重黎司天；唐帝、虞舜，則羲和掌日，三代因之，則世有日官。日官司曆，則頒之諸侯，諸侯受之，則頒於境內。夏後之世，羲和湎淫，廢時亂日，則《書》載《胤徵》。由此觀之，審農時而重人事，歷代然之也。逮至周室既衰，戰國橫鶩，告朔之羊，廢而不紹，登臺之禮，滅而不遵，閏分乖次而不識，孟陬失紀而莫悟，大火猶西流，而怪蟄蟲之不藏也。是時也，天子不協時，司曆不書日。諸侯不受職，日禦不分朔，人事不恤，廢棄農時。仲尼之撥亂於《春秋》，托褒貶糾正，司曆失閏，則譏而書之，登臺頒朔，則謂之有禮。自此以降，暨于秦漢，乃複以孟冬為歲首，閏為後九月，中節乖錯，時月紕繆。加時後天，蝕不在朔，累載相襲，久而不革也。至武帝元封七年，始乃悟其繆焉，於是改正朔，更歷數，使大才通人，更造《太初曆》，校中朔所差，以正閏分，課中星得度，以考疏密，以建寅之月為正朔，以黃鐘之月為曆初。其曆鬥分太多，後遂疏闊。至元和二年，複用《四分曆》，施而行之，至於今日，考察日蝕，率常在晦，是則鬥分太多，故先密後疏而不可用也。是以臣前以制典餘日，推考天路，稽之前典，驗之以蝕朔，詳而精之，更建密曆，則不先不後，古今中天。以昔在唐帝，協日正時，允厘百工，鹹熙庶績也。欲使當今國之典禮，凡百制度，皆韜合往古，鬱然備足，乃改正朔，更歷數，以大呂之月為歲首，以建子之月為曆初。臣以為昔在帝代，則法曰《顓頊》，曩自軒轅，則曆曰《黃帝》，暨至漢之孝武，革正朔，更歷數，改元曰太初，因名《太初曆》。今改元為景初，宜曰《景初曆》。臣之所建《景初曆》，法數則約要，施用則近密，治之則省功，學之則易知。雖複使研桑心算，隸首運籌，重黎司晷，羲和察景，以考天路，步驗日月，究極精微，盡術數之極者，皆未能並臣如此之妙也。是以累代歷數，皆疏而不密，自黃帝以來，常改革不已。」

　　壬辰以來，至景初元年丁已歲，積四千四十六，算上。

　　此元以天正建子黃鐘之月為曆初，元首之歲，夜半甲子朔旦冬至。

　　元法，萬一千五十八。
　　紀法，千八百四十三。
　　紀月，二萬二千七百九十五。
　　章歲。十九。
　　章月，二百三十五。
　　章閏，七。
　　通數，十三萬四千六百三十。
　　日法，四千五百五十九。
　　餘數，九千六百七十。
　　周天，六十七萬三千一百五十。
　　紀歲中，十二。
　　氣法，十二。
　　沒分，六萬七千三百一十五。
　　沒法，九百六十七。
　　月周，二萬四千六百三十八。

　　通法，四十七。
　　會通，七十九萬百一十。
　　朔望合數，六萬七千三百一十五。
　　入交限數，七十二萬二千七百九十五。
　　通周，十二萬五千六百二十一。
　　周日日餘，二千五百二十八。
　　周虛，二千三十一。
　　鬥分，四百五十五。

　　甲子紀第一
　　紀首合朔，月在日道裡。
　　交會差率四十一萬二千九百一十九。
　　遲疾差率，十萬三千九百四十七。

　　甲戌紀第二
　　紀首合朔，月在日道裡。
　　交會差率，五十一萬六千五百二十九。
　　遲疾差率，七萬三千七百六十七。

　　甲申紀第三
　　紀首合朔，月在日道裡。
　　交會差率，六十二萬一百三十九。
　　遲疾差率，四萬三千五百八十七。

　　甲午紀第四
　　紀首合朔，月在日道裡。
　　交會差率，七十二萬三千七百四十九。
　　遲疾差率，一萬三千四百七。

　　甲辰紀第五
　　紀首合朔，月在日道裡。
　　交會差率，三萬七千二百四十九。
　　遲疾差率，十萬八千八百四十八。

　　甲寅紀第六
　　紀首合朔，月在日道裡。
　　交會差率，十四萬八百五十九。
　　遲疾差率，七萬八千六百六十八。

　　交會紀差十萬三千六百一十。求其數之所生者，置一紀積月，以通數乘之，會通去之，所去之余，紀差之數也。以之轉加前紀，則得後紀。加之未滿會通者，則紀首之歲天正合朔月在日道裡；滿去之，則月在日道表。加表，滿在裡；加里，滿在表。

　　遲疾紀差三萬一百八十。求其數之所生者，置一紀積月，以通數乘之，通周去之，餘以減通周，所減之余，紀差之數也。以之轉減前紀，則得後紀。不足減者，加通周。求次元紀差率，轉減前元甲寅紀差率，餘則次元甲子紀差率也。求次紀，如上法也。

　　推朔積月術曰：置壬辰元以來，盡所求年，外所求，以紀法除之，所得算外，所入紀第也，余則入紀年數也。以章月乘之，如章歲而一，為積月，不盡為閏餘。閏餘十二以上，其年有閏。閏月以無中氣為正。

　　推朔術曰：以通數乘積月，為朔積分。如日法而一，為積日，不盡為小餘。以六十去積日，余為大餘。大余命以紀，算外，所求年天正十一月朔日也。

　　求次月，加大餘二十九，小餘二千四百一十九，小余滿日法從大餘，命如前，次月朔日也。小餘二千一百四十以上，其月大也。

　　推弦望，加朔大餘七，小餘千七百四十四，小分一，小分滿二從小余，小余滿日法從大余，大余滿六十去之，余命以紀，算外，上弦日也。又加，得望、下弦、後月朔。其月蝕望者，定小餘如在中節者定小餘如所近中節間限數、限數以下者，算上為日。望在中節前後各四日以還者，視限數；望在中節前後各五日以上者，視間限。

　　推二十四氣術曰：置所入紀年，外所求，以餘數乘之，滿紀法為大餘，不盡為小餘。大余滿六十去之，余命以紀，算外，天正十一月冬至日也。

　　求次氣，加大餘十五，小餘四百二，小分十一，小分滿氣法從小余，小余滿紀法從大餘，命如前，次氣日也。

　　推閏月術曰：以閏余減章歲，餘以歲中乘之，滿章閏得一月，余滿半法以上，亦得一月。數從天正十一月起，算外，閏月也。閏有進退，以無中氣禦之。

　　大雪十一月節限數千二百四十二間限千二百四十八
　　冬至十一月中限數千二百五十四間限千二百四十五
　　小寒十二月節限數千二百三十五間限千二百二十四
　　大寒十二月中限數千二百一十三間限千一百九十二
　　立春正月節限數千一百七十二間限千一百四十七
　　雨水正月中限數千一百二十二間限千九十三
　　驚蟄二月節限數千六十五間限千三十六
　　春分二月中限數千八間限九百七十九
　　清明三月節限數九百五十一間限九百二十五
　　穀雨三月中限數九百間限八百七十九
　　立夏四月節限數八百五十七間限八百四十
　　小滿四月中限數八百二十三間限八百一十二
　　芒種五月節限數八百間限七百九十九
　　夏至五月中限數七百九十八間限八百一
　　小暑六月節限數八百五間限八百一十五
　　大暑六月中限數八百二十五間限八百四十二
　　立秋七月節限數八百五十九間限八百八十三
　　處暑七月中限數九百七間限九百三十五
　　白露八月節限數九百六十二間限九百九十二
　　秋分八月中限數千二十一間限千五十一
　　寒露九月節限數千八十間即千一百七
　　霜降九月中限數千一百三十三間限千一百五十七
　　立冬十月節限數千一百八十一間限千一百九十八
　　小雪十月中限數千二百一十五間限千二百二十九

　　推沒滅術曰：因冬至積日有小餘者，加積一，以沒分乘之，以沒法除之，所得為大餘，不盡為小餘。大余滿六十去之，余命以紀，算外，即去年冬至後日也。

　　求次沒，加大餘六十九，小餘五百九十二，小余滿沒法得一，從大餘，命如前。小餘盡，為滅也。

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