無盡的探索(50)_卡爾·波普爾

五〇

　　◎35．玻爾茨曼和時間之矢

　　主觀主義之侵入物理學——尤其是侵入時間和熵的理論——在量子力學興起以前就開始了。這與路德維格·玻爾茨曼的悲劇有密切聯繫。他是19世紀一位偉大的物理學家，同時也是一位熱情的並且幾乎是戰鬥的實在論者和客觀主義者。

　　玻爾茨曼和馬赫是維也納大學的同事。1895年馬赫應聘任專為他設置的科學哲學教授時，玻爾茨曼是那裡的物理學教授。這諒必是世界上第一個科學哲學教席。後來莫裡茨·石裡克佔有這個教席，在他之後是維克多·克拉夫特。1901年當馬赫辭去時，由玻爾茨曼繼任，同時兼任物理學教授。馬赫比玻耳茲曼年長6歲，一直住在維也納，幾乎直到玻爾茨曼在1906年逝世為止。在這時期以及許多年以後，馬赫的影響不斷增長。他倆都是物理學家，而玻爾茨曼更為才華橫溢。更富創造性；他倆又都是哲學家。

　　馬赫是由兩位哲學家倡議作為哲學家應邀去維也納的。（在玻爾茨曼應邀去接替斯蒂凡任物理學教授後，馬赫曾對任此職抱有希望。邀請馬赫擔任哲學教授的想法起源於海因裡希·貢佩爾茨，他那時只有21歲，他通過他父親辦理此事。）對玻爾茨曼和馬赫在哲學上的長處，我的判斷坦白地說是有黨派偏見的。玻爾茨曼作為哲學家很少為人所知；直到最近為止我也對他的哲學幾乎一無所知，而我現在仍然對他的哲學知道得比我應該知道的少得多。然而就我知道的而言，我是同意的，也許比其他任何哲學更為接近他。因此我非常推崇玻爾茨曼，而不是馬赫——不僅是作為一個物理學家和一個哲學家，而且我承認也是作為一個人。但是我也發現馬赫的個性是極有吸引力的；雖然我完全反對他的《感覺的分析》，但我同意他對（主觀）知識的生物學觀點。

　　玻爾茨曼和馬赫在物理學家中間都有一大批追隨者，他們被捲入了幾乎殊死的鬥爭。這場鬥爭涉及物理學研究綱領，涉及「粒子」假說，即涉及原子論以及氣體和熱的分子或運動理論。玻爾茨曼是一位原子論者，他捍衛原子論以及麥克斯韋的熱和氣體的運動理論。馬赫反對這些「形而上學」假說。他支持「現象學的熱力學」，他希望把一切「說明性假說」從中排除出去；並且他希望把「現象學的」或「純描述性的」方法推廣到整個物理學。

　　在所有這些問題上我的同情完全在玻爾茨曼一邊，但是我不得不承認，儘管他精通物理學並且（我認為）精通哲學，但玻爾茨曼打了敗仗。他在一個十分重要的問題上——他大膽地從運動理論（玻爾茨曼的H定理）作出熱力學第二定律、熵增加定律的概率推導上——被打敗了。我想，他之所以被打敗是因為他太大膽了。

　　他的推導在直覺上是十分令人信服的。他把熵同無序聯繫起來；他令人信服地和正確地表明，箱子中某種氣體的無序狀態比有序狀態更為「可幾」（在「可幾」的全然真正的和客觀的意義上）。於是他作出結論（而這個結論結果是不正確的）說，有一個普遍的力學定律，按照這個定律，封閉系統（封閉在內的氣體）趨向於採取越來越可幾的狀態；這意味著有序系統趨向於使系統所獲得的原來狀態越來越無序，或氣體的熵趨向于隨時間而增加。

　　所有這一切是極為令人信服的，但表現為這種形式不幸是錯誤的。玻爾茨曼首先把他的H定律詮釋為證明無序隨時間而單向增加。但是正如齊爾梅洛指出的，彭加勒先前業已證明（而玻爾茨曼對這種證明從未表示異議），每一個封閉系統（氣體）經過某個有限時間之後，就回復到接近該系統以前所處的任何狀態。因此一切狀態永遠是（近似）循環的；而如果氣體一度處於有序狀態，經過一些時間後它將回復到有序狀態。因此就不可能有所偏好的時間的方向——「時間之矢」——時間的方向是同熵的增加相聯繫的。

　　我認為齊爾梅洛的反對是決定性的。它使玻爾茨曼自己的觀點革命化了，而統計力學和熱力學，尤其是1907年（艾倫費斯特夫婦的論文發表年份）以後，在時間方向上成為嚴格對稱的了；並且迄今為止它們仍然如此。情況看來是這樣：每一個封閉系統（比方說氣體）在無序狀態（平衡狀態）幾乎度過了它所有的時間。在平衡中將會有漲落，但發生漲落的頻率隨漲落規模的增大而迅速減少。因此，如果我們發現某一氣體處於某種漲落狀態（即比平衡狀態更有序的狀態），我們可以作出結論說，在這漲落狀態之前可能，在它之後同樣可能有一個接近平衡（無序）的狀態。因此，如果我們要預測它的將來，我們能夠（以高度概率）預測熵的增加；並且也能夠對它的過去作出正好類似的回顧。奇怪的是，很少有人明白熱力學因齊爾梅洛而發生了一次革命：提到齊爾梅洛常常不懷敬意，或者根本不予提及。

　　不幸，玻爾茨曼並沒有馬上明白齊爾梅洛的反對的嚴重性；因此他的第一次答覆是不能令人滿意的，正如齊爾梅洛所指出的。而隨著玻爾茨曼對齊爾梅洛的第二次答覆就開始了我所認為的大悲劇：玻爾茨曼陷入了主觀主義。因為在第二次答覆中，

　　（a）玻爾茨曼放棄了他的客觀的時間之失的理論，也放棄了他的熵朝時間之矢的方向趨向增加的理論，即他放棄了曾是他中心論點之一的東西；

　　（b）他特設性地引入了一個優美的然而卻是輕率的宇宙學假說；

　　（c）他引入了一個主觀主義的時間之矢理論，以及一個把熵增加的定律歸結為同義反復的理論。

　　玻爾茨曼第二次答覆的三個論點之間的聯繫可表述如下：

　　（a）讓我們以這樣的假定開始：時間客觀上沒有失，沒有方向，在這方面時間正如空間坐標一樣；而且在時間的兩個方向上客觀的「宇宙」是完全「對稱的」。

　　（b）讓我們進一步假定，整個宇宙在熱平衡（最大限度的無序）上是一個系統（像某一氣體一樣）。在這樣的宇宙中，就會有熵（無序）的漲落；也就是說，在空間和時間中就會有一些有序的區域。這些低熵區是十分罕見的——熵穀越低越罕見；而根據我們的對稱性假定，穀將沿兩個時間方向以相似的方式上升，並朝最大限度的熵展平。讓我們補充假定，生命只有在切割較深的熵穀那側才有可能，並且讓我們稱這些熵有變化的區段為「世界」。

　　（c）現在我們只需要假定，我們（可能還有所有的動物）主觀上經驗的時間坐標是有一個方向——矢——的，指向熵的增加；這意味著，時間坐標被我們前後相繼地或連續地意識為：在這個「世界」（我們生存的區域）中熵在增加。

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