答錢牧齋先生流變三迭問_黃宗羲

答錢牧齋先生流變三迭問

　　問：長水注《楞嚴》「九變三迭」，所謂進動算位，一橫二豎一豎二橫者，未知其義；又徐嶽所謂橫板為九道五道，及豎以為柱為位者，與長水橫豎進動都相合否？幸為剖析源流詳明示之。

　　《楞嚴經》曰：「四數必明，與世相涉，三四四三，宛轉十二，流變三迭，一十百千，總括始終，六根之中，各各功德，有千二百。」疏：「三變之義，古今多解。今所解者，不加別法，以變其義，只將今文過現未來，進動算位，便成千二百功德。如第一位三世四方，宛轉十二，便成一迭。算位即是一橫二豎，已成過去。第二即變過去一世，以為現在，進動算位，一豎二橫，成百二十，為第二迭。又即變現在世，以為未來，進動算位一橫二豎，成一千二百，為第三迭。能變之法，既唯三世，所變之法，亦止千二百，故無增減。」

　　徐嶽《數術記遺》：「太乙算，太乙之行去來九道，刻橫板為九道。豎以為柱，柱上一珠，數從下始。故曰去來九道也。兩儀算，天氣下通，地稟四時，刻橫板為五道豎為位。一位兩珠，色青上珠，色黃下珠。其青珠自上而下，第一刻主五，第二刻主六，第三刻主七，第四刻主八，第五刻主九；其黃珠自下而上，第一刻主一，第二刻主二，第三刻主三，第四刻主四而已。故曰天氣下通地稟四時也。」

　　按徐嶽所，算器也，長水所，算法也。雖橫豎之言相同，其義不相干涉。今之算器，橫不列道其數分於珠。徐嶽之算器，珠一而已，其數分於道。太乙算橫為九道，其珠自下而上，曆一道為一算，兩儀算橫為五道，自下而上者，一道為一算，自上而下者，始於五，終於九。黃青二珠，交相代也。算九則窮，又移一柱，與今器迥別。長水之算，只用今器。其所謂橫豎者，分別算位。本位是豎，進一位即是橫；本位是橫，進一位即是豎。非如徐嶽之實有橫豎也。《乾坤鑿度》曰：「臥算為年，立算為日。」臥算者，長水之所謂橫也。立算者，長水之所謂豎也。第一迭三世四方，乘之得十二。若依算家乘法，則第二迭當得一百四十四，第三迭當得二萬七百三十六。今不然者，則經文流變，以第一迭為准，第二迭變一為十，變十為百，第三迭變十為百，變百為千而已。故曰變，不曰乘也。

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