宋史·律曆志十二(2)

律曆志十二(2)

　　步晷漏

　　二至限：一百八十二、分六十二、秒一十八。
　　象限：九十一、分二十一、秒九。
　　一象度：九十一、分二十一、秒四十三。
　　冬至後初限夏至後末限：六十二日、分二十。
　　夏至後初限冬至後末限：一百二十日、分四十二。
　　已上分秒母各同一百。

　　冬至嶽台晷影常數：一丈二尺八寸三分。
　　夏至嶽台晷影常數：一尺五寸六分。
　　昏明分：一百八十二少。
　　昏明刻：二分三百六十四半。
　　辰刻：八分二百四十三。
　　半辰刻：四分一百二十一半。
　　刻法：七百二十九。

　　求午中入氣：置所求日大餘及半法，以所入氣大、小餘減之，為其日午中入氣日及餘。

　　求午中中積：置其氣中積，以午中入氣日及余加之，（其餘以日法退除為分秒。）為所求日午中中積及分秒。

　　求午中入二至後初末限；置午中中積及分，為入冬至後；滿二至限去之，為入夏至後。其二至後，如在初限已下為入初限；已上，覆減二至限，餘為入末限。

　　求嶽台晷影午中定數：冬至後初限、夏至後末限，以百通日，內分，自相乘為實，置之；以七百二十五除之，所得，加一十萬六百一十七，併入限分，折半為法，實如法而一為分，不滿，退除為小分，其分滿十為寸，寸滿十為尺，用減冬至嶽台晷影常數，即得所求午中晷影定數。夏至後初限、冬至後末限，以百通日，內分，自相乘，為實，乃置入限分，九因，再折，加一十九萬八千七十五為法，（其夏至前後，日如在半限以上者，減去半限，餘置於上，列半限於下，以上減下，餘以乘上，進二位，七十七除之，所得加法為定法，然後除之。）實如法而一為分，不滿，退除為小分，其分滿十為寸，寸滿十為尺，以加夏至嶽台晷影常數，即得所求日午中晷影定數。

　　求每日日行積度：以午中入氣餘乘其日盈縮分，日法而一，冬至後盈加縮減、夏至後縮加盈減先後數，以先加後減中積日及分秒，滿與不足，進退其日，為所求日行積度及分秒。

　　求每日赤道內外度：置所求日午中日行積度及分，如不滿二至限，在象限已下為冬至後度；象限已上，用減二至限，為夏至前度。如滿二至限去之，餘在象限以下為夏至後度；象限以上，用減二至限，為冬至前度。並置之於上，列象限於下，以上減下，餘以乘上，冬至前後五百一十七而一，夏至前後四百而一為度，不滿，退除為分，以加二至前後度，所得，用減象限，餘置於上，列二至限於下，以上減下，餘以乘上，（其度、分、秒皆以百通，然後乘之。）退一位，如三十四萬八千八百五十六而一為秒，滿百為分，分滿百為度，即所求日黃道去赤道內外度及分。（冬至前後為外，夏至前後為內。）

　　求每日午中太陽去極度；以每日午中黃道去赤道內、外度及分，內減外加一象度及分，為每日午中太陽去極度及分。

　　求每日日出入分晨昏分半晝分：置所求日黃道去赤道內外度及分，以三百六十三乘之，進一位，如二百三十九而一，所得，以加減一千八百二十二半，（赤道內以減，赤道外以加。）為所求日日出分；用減日法，為日入分。以昏明分減日出分，為晨分；加日入分，為昏分；以日出分減半法，為半晝分。

　　求每日晝夜刻日出入辰刻：置日出分，倍之，進一位，滿刻法為刻，不滿為分，即所求日夜刻；以減百刻，餘為晝刻；半夜刻，滿辰刻為辰數；命子正，算外，即日出辰刻；（以半辰刻加之，即命起時初。）以晝刻加之，滿辰刻為辰數；命日出，算外，即日入辰刻及分。

　　求每更點差刻及逐更點辰刻：置夜刻，減去十五刻，五而一，為更差；又五而一，為點差。以昏明刻加日入辰刻，即初更辰刻；以更點差刻累加之，滿辰刻及分去之，各得更點所入辰刻及分。

　　求每日距中度及每更差度：置所求日黃道去赤道內、外度及分，以四千四百三十五乘之，如五千八百一十二而一為度，不滿，退除為分，以內加外減一百度七十二分、秒七為距中度。用減一百六十四度八十一分、秒五十七，餘四因，退一位，為每更差度。

　　求昏曉五更及攢點中星：置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，命為初更中星；以每更差度加而命之，即二更中星；以每更差度累加之，滿赤道宿度去之，即逐更及攢點中星；加三十六度六十二分、秒五十七，滿赤道宿度去之，即曉中星。

　　求九服晷景：各于所在測冬夏二至晷數，乃相減之，餘為二至差數。如地在岳台南測夏至晷景在表南者，並冬夏二至晷數為二至差數。其所求日在冬至後初限、夏至後末限者，置嶽台冬至晷景常數，以所求日嶽台午中晷景定數減之，餘以其處二至差數乘之，如嶽台二至差數一丈一尺二寸七分而一，所得，以減其處冬至晷數，即其地其日中晷定數。所求日在夏至後初限、冬至後末限者，置所求日嶽台午中晷景定數，以嶽台夏至晷景常數減之，餘以其處二至差數乘之，如嶽台二至差數而一，所得，以加其處夏至晷數，即其地其日中晷定數。如其處夏至景在表南者，以所得之數減其處夏至晷數，餘為其地其日中晷定數，亦在表南也。其所得之數多於其處夏至晷數，即減去夏至晷數，餘為其地其日中晷定數，在表北也。

　　求九服所在晝夜漏刻：各於所在下水漏，以定其處冬夏二至夜刻，（但得一至可矣，不必須要冬夏二至。）乃與五十刻相減，餘為至差刻。置所求日黃道去赤道內外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一為刻，不盡，以刻法乘之，複八而一為分，內減外加五十刻，即所求日夜刻；減百刻，餘為晝刻。（其日日出入辰刻及更點差刻、每更點辰刻，並依嶽台術求之。）

　　步月離

　　轉周分：二十萬八百七十三、秒九百九十。
　　轉周日：二十七、餘四千四十三、秒九百九十。
　　朔差日：一、餘七千一百一十四、秒九千一十。
　　望策：一十四、餘五千五百七十九。
　　弦策：七、餘二千七百八十九半。
　　——已上秒母一萬。

　　七日：（初數六千四百七十八，初約分八十九；末數八百一十二，末約分一十一。）
　　十四日：（初數五千六百六十六，初約分七十八；末數一千六百二十四，末約分二十二。）
　　二十一日：（初數四千八百五十四，初約分六十七；末數二千四百三十六，末約分三十三。）
　　二十八日：（初數四千四十三，初約分五十五。）
　　上弦：九十一度、分三十一、秒四十三。
　　望：一百八十二度、分六十二、秒八十六。
　　下弦：二百七十三度、分九十四、秒二十九。
　　月平行：十三度、分三十六、秒八十七太。
　　——已上分、秒母皆同一百。

　　求天正十一月經朔入轉：置天正十一月經朔加時積分，以轉周分及秒去之，不盡，滿日法除之為日，不滿為餘秒，命日，算外，即所求年天正十一月經朔加時入轉日及餘秒。（若以朔差日及餘秒加之，滿轉周日及餘秒去之，即次朔加時入轉日。）

　　求弦望入轉：各因其月經朔加時入轉日及餘秒，以弦策累加之，去命如前，即上弦、望及下弦經日加時入轉日及餘秒。

　　求朔弦望入轉朏朒定數：置入轉餘，以其日算外損益率乘之，如日法而一，所得，以損益其下朏朒積為定數。其四七日下余如初數已下者，初率乘之，初數而一，以損益朏朒為定數。如初數已上者，以初數減之，餘乘末率，末數而一，用減初率，餘加朏朒為定數。其十四日下余如初數已上者，初數減之，餘乘末率，末數而一，為朏朒定數。

　　求朔弦望定日：各置經朔、弦、望小餘，以入氣、入轉朏朒定數朏減朒加之，滿與不足，進退大餘，命己卯，算外，各得定日日辰及餘。定朔幹名與後朔幹名同者月大，不同者月小，其月內無中氣者為閏月。（凡注曆，觀定朔小余，秋分後在日法四分之三已上者，進一日；春分後定朔日出分差如春分之日者，三約之，用減四分之三；定朔小餘及此數已上者，亦進一日；或當交虧初在日入已前者，其朔不進。弦、望定小餘不滿日出分者，退一日；望若有食虧初在日出已前者，定望小余進滿日出分，亦進一日。又月行九道遲疾，有三大二小；日行盈縮累增損之，則有四大三小，理數然也。若俯循常儀，當察加時早晚，隨其所近而進退之，使不過三大二小。）

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