宋史·律曆志一(2)

律曆志一(2)

　　建隆《應天曆》

　　演紀上元木星甲子，距建隆三年壬戌，歲積四百八十二萬五千五百五十八。（《乾元》上元甲子距太平興國六年辛巳，積三千五十四萬三千九百七十七。《儀天》自上元土星甲子至咸平四年辛醜，積七十一萬六千四百九十七。）

　　步氣朔

　　元法：一萬二。（《乾元》元率九百四十。《儀天》宗法一萬一百。又總謂之日法。）

　　歲盈：二十六萬九千三百六十五。（《乾元》歲週二十一萬四千七百六十四。《儀天》歲週三十六萬八千八百九十七。《儀天》有周天三百六十五、餘二千四百七十，約餘二千四百四十五；歲余五萬二千九百七十、餘二千四百七十。《應天》、《乾元》無此法，後皆仿此。）

　　月率：五萬九千七十三。（《乾元》不置此法。《儀天》合率二十九萬八千二百五十九。又《儀天》有歲閏一萬九千八百六十二，月閏九千一百一十五、秒六。）

　　會日：二十九、小餘五千三百七。（《乾元》朔策二十九、小餘一千五百六十。《儀天》會日二十九、小餘五千三百五十七。）

　　弦策：七、小餘三千八百二十七、秒六。（《乾元》小餘一千一百二十五。《儀天》小餘三千八百六十四、秒二十七。策並同。）

　　望策：十四、小餘七千六百五十四、妙一十二。（《乾元》小餘二千二百五十七。《儀天》小餘七千七百二十七、秒一十八。策並同。）

　　氣策：十五、小餘二千一百八十五、秒二十四。（《乾元》小餘六百四十二半。《儀天》小餘二千二百七、秒三。策並同。又《儀天》有氣盈四千四百一十四、秒六。）

　　朔虛分：四千六百九十五。（《乾元》一千三百八十。《儀天》四千七百四十一。）

　　沒限：七千八百一十六、秒九。（《乾元》二千二百九十七半。《儀天》七千八百九十二。又《儀天》有紀實六十萬六千。）

　　秒法：二十四。（《乾元》一百。《儀天》秒母三十六。）

　　紀法：六十。（二曆同。）

　　推元積：（《乾元》、《儀天》皆謂之求歲積分。）置所求年，以歲盈展之為元積。

　　求天正所盈之日及分並冬至大小餘：以八十四萬一百六十八去元積，不盡者，半而進位，以元法收為所盈日，不滿為小餘。日滿六十去之，不滿者，命從甲子，算外，即冬至日辰、大小餘也。（《乾元》以歲周乘積年為歲積分，以七萬五百六十去之，不盡，以五因，滿元率收為日，不滿為餘日。《儀天》以歲周乘積年，進一位，為歲積分；盈宗法而一為積日，不滿為餘日。去命並同《應天》。）

　　求次氣：以天正冬至大、小余遍加諸常數，盈六十去之，不盈者，命如前，即得諸氣日辰、大小餘秒也。（《乾元》置中氣大、小餘，以氣策加之，命如前，即次氣日辰也。《儀天》置冬至大、小餘，加氣策及餘秒，秒盈秒母從小余，盈紀法去之，皆命如前法，各得次氣常日辰及餘秒。）

　　求天正十一月朔中日：（《乾元》謂之經朔。《儀天》謂之天正合朔。）以月率去元積，不盡者，為天正十一月通餘；以通余減七十三萬六百三十五，餘，半而進位，以元法收為日，不滿為分，即得所求天正十一月朔中日及餘秒。（《乾元》以一萬七千三百六十四去歲積分，不盡為朔餘；以歲積分為朔積分，又倍五萬二千九百二十，除之，餘以五因，滿元率為日，不滿為分。《儀天》以合率去歲積分，不盡為閏餘；滿宗法為閏日，不滿為餘，以閏日及餘減天正冬至大、小餘，為天正合朔大、小餘；去命如前，即得合朔日辰、大小餘。）

　　求次朔望中日：（《乾元》謂之求弦望經朔。《儀天》謂之求次朔。）置朔中日，累加弦策餘秒，即得弦、望及次朔中日。（《乾元》以弦策加經朔大、小餘，即得次朔經日；以弦策及餘秒加經朔，得上弦；再加，得望；三之，得下弦。）

　　求望中月：置朔中月，加半交，盈交正去之，餘為望中月。（二曆不立此法。）

　　求朔弦望入氣：置朔、望中日，各以盈縮准去，不盡者，為入氣日及分。（二曆不立此法。）

　　推沒日：置有沒之氣小餘，（其小餘七千八百一十六、秒九以上者求之也。）近減元法，餘以八因之，一千九十二、秒一十九半除為沒日，命起氣初，即得沒日辰。其秒不足者，退一分，加二十四秒，然後除之，四分之三以上者進。（《乾元》置有沒之氣小餘，在二千二百九十七半以上者，以十五乘之，用減四萬四千七百四十二半，餘以六百四十二半除為沒日。《儀天》以秒母通常氣小餘及秒，而從之以減歲周，余滿五千二百九十七為沒日，去命如前。）

　　推滅日：以冬至大、小餘，遍加朔日中為上位，有分為下位，在四千六百九十五以下者，為有滅之分也。置有滅之分，進位，以一千五百六十五除為滅日，以滅日加上位，命從甲子，算外，即得月內滅日。（《乾元》置有滅之經朔小餘，在一千一百八十以下者，以八因之，滿三百六十八除為滅日。《儀天》經朔小餘在朔虛法以下者，三因，進位，以朔虛分除為滅日。）

　　求發斂

　　候策：五、小餘七百二十八、秒二，母二十四。（《乾元》候數五、小餘一百一十四、秒十二，秒母七十二。《儀天》候率五、小餘七百三十五、秒二十五，秒母三十六。）

　　卦策：六、小餘八百七十四、秒六。（《乾元》卦位六、小餘二百五十七，秒母六十。《儀天》卦率六、小餘八百八十三、秒二十。）

　　土王策：十二、小餘一千七百四十八、秒一十二。（《乾元》策三、小餘一百二十八半，秒母一百一十。《儀天》土王率三、小餘四百四十、秒五，秒母同上。）

　　辰數：八百三十三半。（《乾元》辰法二百四十五，辰率千五百二十。）

　　刻法：一百。（《乾元》一百四十七。《儀天》刻三百。）

　　求七十二候：各因諸氣大、小餘秒命之，即初候日也；各以候策加之，得次候日；又加之，得末候日。（二曆同法。）

　　求六十四卦：各置諸中氣大、小餘秒命之，即公卦用事日；以卦策加之，得次卦用事日；又加之，得終卦用事日。十有二節之初，皆諸侯外卦用事日。（二曆同法。）

　　求五行用事：各因四立大、小餘秒命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日；以土王策加四季之節大、小餘秒，命從甲子，算外。即其月土王用事日。（《乾元》以土王策減四季中氣大、小餘。《儀天》以土王率加四季大、小餘。）

　　求二十四氣加時辰刻：（《乾元》謂之辰刻。《儀天》謂之求時。）各置小餘，以辰數除之為時數，不滿，百收為刻分，命起子正，算外，即所在。（《乾元》時數同，其不盡，以五因之，以刻法除為刻分。《儀天》以三因小餘，以辰率除之為時數，不盡者，滿刻率除為刻，餘為分。）

　　天總：七十三萬六百五十八、秒六十四。（《乾元》軌率二十一萬四千七十七、秒七千五百一十、小分七十。《儀天》乾元數三百六十八萬九千八十八、秒九十九。）

　　天度：三百六十五、小餘二千五百六十三、微八十八。（《乾元》周天三百六十五度、小餘二千五百六十三。《儀天》乾則三百六十五度、小餘二千五百八十八、秒九十九。《儀天》諸法皆在天總數中。《乾元》、《儀天》各立其法。《乾元》周天策一百七萬三千八百五十三、秒七千五百五十三半，會週一萬七千三百六十四，會余二十一萬四千七百六十四，天中一百八十二、六千二百八十一半。《儀天》歲差一百一十八、秒九十九，一象度九十一、餘三千一百四十二、秒五十，盈初縮末限分八十九萬七千六百九十九、秒五十，限日八十八、餘八千八百九十九、秒五十，縮初盈末限分九十四萬六千七百八十五、秒十五，限日九十三、餘七千四百八十五、秒五十，盈縮積二萬四千五百四十三，進退率一千八百三十六，秒母一百。）

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