舊唐書·曆志三(5)

曆志三(5)

　　求常合置平合所入進退定數，金星則倍置之。各以合下乘數乘之，除數除之，所得滿辰法為日，不滿為餘，以進加退減平合日算及餘秒，先以四約平合餘，然以進加退減也。即為冬至夜半後常合日算及餘也。

　　求定合置常合日先後定數，四而一，所得滿辰法為日，不滿為餘。乃以先減後加常合算及餘，即為冬至夜半後定合日算及餘也。

　　求定合度置其日盈縮分，四而一以定合餘乘之，滿辰法而一，所得以盈加縮減其定餘，以加其日夜半日度餘，先四約夜半日度餘以加之。滿辰法從度。依前命之算外，即為定合加時度及餘也。

　　求定合月日置冬至夜半後定合日算及餘秒，以天正冬至大小餘加之，天正經朔大小餘減之。其至、朔小餘，皆以四約之，然用加減。若至大餘少於經朔大餘者，又以爻數加之，然以經朔大小餘減之。其餘滿四象之策及餘，除之，為月數，不盡者，為入朔日算及餘。命月數起天正日算起經朔算外，即定所在日月也。其定朔大餘有進退，進減退加一日，為在其日月定及餘也。

　　求定合入爻置常合及定合應加減定數，同名相從，異名相消。乃以加減其平合入爻算餘，滿若不足，進退其算，即為定合入爻算數及餘也。

　　求變行初日入爻置定合入爻算數及餘，以合後伏下變行度常率加之，滿爻率去之，命爻次如前，即次變初日入爻算數及餘也。更求次變入爻變入，但以其下行度常加之，去命如上節。

　　求變行初日入進退定數各置其變行初日入爻算數及餘，如平合求進退術入之，即得變行初日所入進退定數也。置進退定數，各以其下乘數乘之，除數除之，所得各為進退變率。

　　求變行日度率置其本進退變率與後變率，同名者，相消為差。在進前少，在退前多，各以差為加；在進前多，在退前少，各以差為減。異名者，相從謂並。前退後進，各以並為加；前進後退，各以並為減。逆行度率則反之。皆以差及並，加減日度中率，各為日度變率。其水星疾行，直以差以並加減度之中率，為變率。其日直因中率為變率，不煩加減也。

　　求變行日度定率以定合日與後變初日先後定數，同名相消為差，異名者相從為並。四而一，所得滿辰法為度。乃以盈加縮減其合後伏度之變率及合前伏日之變率。金水夕合日度，加減反之。其二留日之變率，若差於中率者，即以所差之數為度，各加減本遲度之變率。謂以多於中率之數加之，少於中率之數減之。以下加減准此。退行度變率，若差於中率者，即倍所差之數，各加減本疾度之變率。其木土二星，既無遲疾，即加減前後順行度之變率。其水星疾行度之變率，若差於中率者，即以所差之數為日，各加減留日變率。其留日變率若少不足減者，即侵減遲日變率也。各加減變率訖，皆為日度定率。其日定率有分者，前後輩之。輩，配也。以少分配多分，滿全為日，有餘轉配。其諸變率不加減者，皆依變率為定率。

　　求定合後夜半星所在度置其星定合餘，以減辰法，餘以其星初日行分乘之，辰法而一，以加定合加時度餘，滿辰法為度。依前命之算外，即定合後夜半星所在宿及餘。自此以後，各依其星，計日行度所至，皆從夜半為始也。轉求次日夜半星行至：各以其星一日所行度分，順加退減之。其行有小分者，各滿其法從行分一。行分滿辰法，從度一。合之前後，伏不注度，留者因前，退則依減。順行出虛，去六虛之差；退行入虛，先加此差。先置六虛之差，四而一，然用加減。訖，皆以轉法約行分為度分，各得每日所至。其三星之行日度定率，或加或減，益疾益遲，每日漸差，難為預定，今且略據日度中率商量置之。其定率既有盈縮，即差數合隨而增損，當先檢括諸變定率與中率相近者，因用其差，求其初末之日行分為主。自餘變因此消息，加減其差，各求初末行分。循環比校，使際會參合，衰殺相循。其金水皆以平行為主，前後諸變，亦准此求之。其合前伏雖有日度定率，如至合而與後算計卻不葉者，皆從後算為定。其五星初見伏之度，去日不等，各以日度與星度相校。木去日十四度，金十一度，火土水各十七度，皆見；各減一度皆伏。其木火土三星前順之初，後順之末，又金水疾行、留、退初末，皆是見伏之初日，注曆消息定之。其金水及日月等度，並棄其分也。

　　求每日差置所差分為實，以所差日為法。實如法而一，所得為行分，不盡者為小分。即是也每日差所行分及小分也。其差若全，不用此術。

　　求平行度及分置度定率，以辰法乘之，有分者從之，如日定率而一，為平行分。不盡，為小分。其行分滿辰法為度，即是一日所行度及分。

　　求差行初末日行度及分置日定率減一，以差分乘之。二而一，為差率，以加減平行分。益疾者，以差率減平為初日，加平為末日。益遲者，以差率加平為初日，減平為末日也。加減訖，即是初末日所行度及分。其差不全而與日相合者，先置日定率減一，以所差分乘之，為實。倍所差日為法。實如法而一，為行分。不盡者，因為小分，然為差率。

　　求差行次日行度及分置初日行分，益遲者，以每日差減之；益疾者，以每日差加之，即為次日行度及分也。其每日差、初日行皆有小分，母既不同，當令同之。然用加減，轉求次日，准此各得所求也。

　　徑求差行餘日行度及分置所求日減一，以每日差乘之，以加減初日行分，益遲減之，益疾加之。滿辰法為度，不滿為行分，即是所求日行度及分也。

　　求差行，先定日數，徑求積度及分置所求日減一，次每日差乘之，二而一，所得，以加減初日行分。益遲減之，益疾加之。以所求日乘之，如辰法而一，為積度。不盡者，為行分。即是從初日至所求日積度及分也。

　　求差行，先定度數，徑求日數置所求行度，以辰法乘之，有分者從之。八之，如每日差而一，為積。倍初日行分，以每日差加減之。益遲者加之，益疾者減之。如每日差而一，為率。今自乘，以積加減之，益遲者以積減之，益疾者以積加之。開方除之。所得，以率加減之。益遲者以率加之，益疾者以率減之。乃半之，即所求日數也。其開方除者，置所開之數為實，借一算於實之下，名曰下法。步之，超一位，置商于上方，副商於下法之上，名曰方法。命上商以除實，畢，倍方法一折，下法再折，乃置後商於下法之上，名曰隅法。副隅並方，命後商以除實，畢，隅從方法折下就除，如前開之。訖除，依上術求之即得也。

　　求星行黃道南北各視其星變行入陰陽爻而定之。其前變入陽爻為黃道北，入陰爻為黃道南；後變入陽爻為黃道南，入陰爻為黃道北。其金水二星，以爻變為前變，各計其變行，起初日入爻之算，盡老象上爻末算之數，不滿變行度常率者，因置其數，以變行日定率乘之，如變行度常率而一，為日。其入變日數，與此日數以下者，星在黃道南北，依本所入陰陽爻為定。過此日數之外者，黃道南北則返之。

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