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步五星第七


  木星

  周率:二百八萬六千一百四十二,五十四秒。
  曆率:二千二百六十五萬五百七。
  曆度法:六萬二千一十四。
  周日:三百九十八日,八十八分。
  曆度:三百六十五度,二十四分,八十二秒。
  曆中:一百八十二度,六十二分,四十一秒。
  曆策:一十五度,二十一分,八十七秒。
  伏見:一十三度。

  (以下表格略)

  火星

  周率:四百七萬九千四十一,秒九十七。
  曆率:三百五十九萬二千七百五十八,秒三十二。
  曆度法:九千八百三十六半。
  周日:七百七十九日,九十三分,一十六秒。
  曆度:三百六十五度,二十四分,七十六秒。
  曆中:一百八十二度,六十二分,三十八秒。
  曆策:一十五度,二十一分,八十六秒。
  伏見:一十九度。

  (以下表格略)

  土星

  周率:一百九十七萬七千四百一十二,秒四十六。
  曆率:五千六百二十二萬三千二百一十九。
  曆度法:一十五萬三千九百二十八。
  周日:三百七十八日,九分,三秒。
  曆度:三百六十五度,二十五分,六十六秒。
  曆中:一百八十二度,六十二分,八十三秒。
  曆策:一十五度,二十一分,九十秒。
  伏見:一十七度。

  (以下表格略)

  金星

  周率:三百五萬三千八百四,秒二十三。
  曆率:一百九十萬二百四十,秒一十一。
  曆度法:五千二百三十。
  周日:五百八十三日,九十分,一十四秒。
  合日:二百九十一日,九十五分,七秒。
  曆度:三百六十五度,二十四分,六十八秒。
  曆中:一百八十二度,六十二分,三十四秒。
  曆策:一十五度,二十一分,八十六秒。
  伏見:一十度半。

  (以下表格略)

  水星

  周率:六十萬六千三十一,秒八十四。
  曆率:一百九十一萬二百四十二,秒三十五。
  曆度法:五千二百三十。
  周日:一百一十五日,八十七分,六十秒。
  合日:五十七日,九十三分,八十秒。
  曆度:三百六十五度,二十四分,七十一秒。
  曆中:一百八十二度,六十二分,三十五秒半。
  曆策:一十五度,二十一分,八十六秒。
  晨伏夕見:一十四度。
  夕伏晨見:一十九度。

  (以下表格略)

  求五星天正冬至後平合及諸段中積中星

  置通積分,各以其星周率去之。不盡,為前合分。覆減周率,餘為後合分。如日法而一,不滿退除為分秒,即其星天正冬至後平合中積、中星。(命為日,曰中積。命為度,曰中星。)以段日累加中積,即為諸段中積。以平度累加中星,經退減之,即為諸段中星。

  求五星平合及諸段入曆

  置前通積分,各加其星後合分,以曆率去之,不盡,各以其星曆度法除為度,不滿退為分秒,即為其星平合入曆度及分秒。以諸段限度累加之,即得諸段入曆。

  求五星平合及諸盈縮差

  各置其星其段入曆度及分秒,如在曆中以下,為在盈;以上,減去曆中,餘為在縮。以其星曆策除之為策數,不盡為入策度及分,命策數算外,以其策數下損益率乘之,如曆策而一為分,以損益其下盈縮積度,即為其星其段盈縮定差。

  求五星平合及諸段定積

  各置其星其段中積,以其盈縮定差盈加減之。即其段定積日及分。以加天正冬至大餘及約分,滿紀法六十去之,不盡,即為定日及加時分秒。不滿命甲子算外,即得日辰。

  求五星及諸段所在日月

  各置其段定積日及分,以加天閏日及分,滿朔策及約分除之為月數,不盡,為入月已來日數及分。其月數命天正十一月算外,即得其段入月經朔日數及分,以日辰相距為所在定朔月日。

  求五星平合及諸段加時定星

  各置中星,以盈縮定差盈加縮減之,(金星倍之,水星三因之,然後加減。)即為五星諸段定星。以加天正冬至加時黃道日度,依宿命之,即其星其段加時所在宿度及分秒。

  求五星諸段初日晨前夜半定星

  各以其段初行率,乘其段定積日下加時分,百約之,乃順減退加其日加時定星,即為其段初日晨前夜半定星所在宿度。

  求諸段日率度率

  各以其段日辰距後段日辰為日率。以其段夜半宿次與後段夜半宿次相減,餘為夜率。

  求諸段平行分

  各置其段度率及分秒,以其段日率除之,即其段平行度及分秒。

  求諸段總差日差

  以本段前後平行分相減,余為其段泛差。(假令求木星次疾差,乃以順疾、順遲平行分相減,餘為次疾泛差。他皆仿此。)倍而退位為增減差,加減其段平行分,為初末日行分。(前多後少者,加為初,減為末。前少後多者,減為初,加為末。)倍增減差為總差,以日率減一除之,為日差。

  求前後伏遲退段增減差

  前伏者,置後段初日行分,加其日差之半,為末日行分。後伏者,置前段末日行分,加其日差之半,為初日行分。以減伏段平行分,餘為增減差。前遲者,置前段末日行分,倍其日差減之,為初日行分。後遲者,置後段初日行分,倍其日差減之,為末日行分。以遲段平行分減之,餘為增減差。(前後近留之遲段。)

  木、火、土三星退行者,六因平行分,退一位,為增減差。

  金星前後伏退,三因平行分,半而退位,為增減差。前退者,置後段初日行分,以其日差減之,為末日行分,後退者,置前段末日行分,以其日差減之,為初日行分。以本段平行分減,餘為增減差。

  水星,半平行分為增減差,皆以增減差加減平行分,為初末日行分。(前多後少,加初減末;前少後多,減初加末。)又倍增減差為總差,以日率減一除之,為日差。

  求每日晨前夜半星行宿次

  各置其段初日行分,以日差累損益之(後少則損之,後多則益之。)為每日行度及分秒。乃順加退減之,滿宿次去之,即得每日晨前夜半星行宿次。(視前段末日、後段初日行分相較之數,不過一二日差為妙。或多日差數倍,或顛倒不倫,當類會前後增減差稍損益之,使其有倫,然後用之。或前後平行俱多俱少,則平注之。或總差之秒,不盈一分,亦平注之。若有不倫而平注之得倫者,亦平注之。)

  求五星平合及見伏入氣

  置定積,以氣策及約分除之,為氣數,不滿為入氣日及分秒,命天正冬至算外,即所求平合及伏見入氣日及分秒。

  求五星平合及見伏行差

  各以其段初日星行分與其太陽行分相減,餘為行差。若金在退行,水在退合者,相並為行差。如水星夕伏晨見者,直以太陽行分為行差。

  求五星定合見伏泛積

  木、火、土三星,各以平合晨疾夕伏定積,便為定合定見定伏泛積。金、水二星,置其段盈縮差,(水星倍之。)各以行差除之,為日,不滿退除為分秒。若在平合夕見晨伏者,盈減縮加;如在退合夕伏晨見者,盈加縮減。皆以加減定積,為定合定見定伏泛積。

  求五星定合定積定星

  木、火、土三星,各以平合行差除其日太陽盈縮差,為距合差日。以太陽盈縮差減之,為距合差度。日在盈曆,以差日差度減之。在縮,加之。加減其星定合泛積,為定合定積定星。

  金、水二星順合退合,各以平合退合行差除其日太陽盈縮差,為距合差日。順加退減太陽盈縮差,為距合差度。順在盈曆,以差日差度加之;在縮,減之。退在盈曆,以差日減之,差度加之;在縮,以差日加之,差度減之。皆以加減其星定合及再定合泛積,為定合再定合定積定星。以冬至大餘及約分,加定積,滿紀法去,命,即得定合日辰。以冬至加時黃道日度,加定星,滿宿次去之,即得定合所在宿次。(其順退所在盈縮,太陽盈縮也。)

  求木水土三星定見伏定積日

  各置其星定見伏泛積,晨加夕減象限日及分秒,(半中限為象限,)如中限以下,自相乘,以上,覆減歲周日及分秒,餘亦自相乘,滿七十五而一,所得,以其星伏見度乘之,十五除之,為差。其差如其段行差而一,為日,不滿退除為分秒。見加伏減泛積為定積。加命如前,即得日辰也。

  求金水二星定見伏定積日

  各以伏見日行差,除其日太陽盈縮差,為日。若晨伏夕見,日在盈曆,加之,在縮,減之。如夕伏晨見,日在盈曆,減之,在縮,加之。加減其星泛積為常積。視常積,如中限以下,為冬至後,以上,去之,餘為夏至後。其二至後,如象限以下,自相乘,以上,覆減中限,亦自相乘,各如法而一,為分。(冬至後晨,夏至後夕,以一十八為法。冬至後夕,夏至後晨,以七十五為法。)以伏見度乘之,十五除之,為差。差滿行差而一,為日,不滿退除為分秒。加減常積為定積。(冬至後晨見夕伏,加之;夕見晨伏,減之。夏至後晨見夕伏,減之;夕見晨伏,加之也。)加命如前,即得定見伏日辰。

  其水星,夕疾,在大暑氣初日至立冬氣九日三十五分以下者,不見。晨留,在大寒氣初日至立夏氣九日三十五分以下者,春不晨見,秋不夕見者,亦舊有之矣。


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