| 學達書庫 > 類書 > 古今圖書集成·乾象典 | 上頁 下頁 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 第二卷 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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▼天地總部匯考二 明，陽瑪諾《天問略》 天有幾重及七政本位問答 問：「貴邦多習曆法，敢問太陽太陰之說何居？且天有幾重？太陽太陰位置安屬？」 曰：「敝國曆家詳論此理，設十二重焉。最高者，即第十二重，為天主上帝諸神聖處，永靜不動，廣大無比，即天堂也。其內第十一重為宗動天，其第十、第九動絕微，僅可推算，而甚微妙。故先論九重未及十二也。十二重天其形皆圓，各安本所，各層相包，如裹蔥頭，日月五星列宿在其體內，如木節在板，一定不移，各因本天之動而動焉。」 問：「人居地上，依其目力所及，獨見一重，自東而西，一日一周耳。今設十二重，何征？」 曰：「萬物或靜或動，靜者獨有一靜，是靜無動；動者獨有一動，是動無靜。終古以來，未有一息之內能動靜互現者也；未有二動並出，能此動東去，彼動西行者也。于其運動相反，可知其體有同異矣。今恒見日月五星列宿，其運動各各相反，便知所麗之天，原非一重。日月相反運動，於朔望見之。朔，日月共躔一度；望，日月相遠半周。月每日自西而東行十三度有奇，日每日約行一度。五星所離、日月列宿，每日各異，其相近相遠，亦各時刻不同。因知各有其本重所麗之天，可證五星之有五重天也。列宿諸星，相近相遠，終古恒同，因知其所麗天終古恒同，而可證其有第八重天也。夫日月諸星本動之天，皆自西而東也。天左旋，日月五星右行，貴國先儒亦已晰之矣。今舉目而視之，日生於東，沒於西，月與諸星隨之以旋，其自東而西者又昭昭然，此必有一天焉，為之王宰，為之牽屬，而日月諸星之天因之，則九重天是也。故自東而西者，宗動天也；自西而東者，日月諸星之天也。自西而東者，日月諸星之本動也；自東而西者，日月諸星之帶動也。明乎二動，得天體也。第九、第十重天，其說甚長，宜有專書備論。」 問：「自東而西，自西而東，二動既相反矣。今宗動天自東而西，日月諸星之天自西而東，何不為相反運動哉？」 曰：「所謂相反運動，是一物自發二動，非有自外轉動。如一人在船中，船順風自東而西，人逆行自西而東。則自西而東，人之動也；自東而西，人之因船帶動也。雖有二動，非相反動。又如車輪上有蟻行，自南而北，其輪之轉，自北而南。實見此蟻行有二動，而非相反。何也？一從自動，一從外帶故也。日月諸星之動，何不其然。」 問：「今觀有異，運動從星而出。星行於天，如鳥於空中，如魚于水內矣。天何所遝？九重焉分？」 曰：「魚鳥一時，獨有一動，諸星之動，則非一也。蓋星行一時之際，自西而東，亦自東而西焉，所謂相反運動也。特有九重天以斡之，故非一物自發二動耳。且天體甚堅，非水可比，胡能穿之？兩天之連，不容一物，又焉分哉。」 十二重天圖  十二重天圖說 問：「既有十二重天，敢問太陽何位？」 曰：「自下往上，在第四位，七政之中也。日得其中，為其本所，光及餘政，暄及下地故也。為其本所者，七政之中，日最貴尊。貴尊之物，得其中位，一定之勢也。光及餘政者，星月無光，恒借日之光以為光。試觀月之於日，合則魄，遠則弦，對則望，隨其近遠，以為明暗焉。五星列宿，亦複如是。蓋日居其中，適得上下照映也。暄及下地者，日光在中，下濟萬物，氣以暄之，乃得調和。若居最上，則溫暖不及，諸物難以滋生。若居最下，則燥熱太甚，諸物受其暵損。故日得中正中和之理，萬物之宜也。諸天本位，可視上圖。」 日天本動及日距赤道度分問答 赤道，則第十一重宗動天之分中也。周天三百六十度，去南極九十度、去北極亦九十度為赤道，所謂天之中。而其南北二極，天之極也。黃道，則第四重日天之分中也。周天三百六十度，南北亦各距九十度，為黃道，所謂日天之中也。日天本動，自西而東，其南北二極離宗動天赤道之極二十三度半，黃道以南以北離赤道二十三度半為冬夏至；黃道以東以西與赤道相交為春秋分。 黃赤道二分二至圖  黃赤道二分二至圖說 如右圖甲乙為赤道宗動天之中，丙丁為赤道南北二極，己戊為黃道日天之中，庚辛為黃道南北二極，日天庚辛二極離宗動天丙丁二極各二十三度半，日天己戊黃道離宗動天甲乙赤道二十三度半而為冬夏至，黃道赤道相交於壬癸而為春秋分。 宗動天自東而西一日一周，因而帶動其下十重諸天亦自東而西一日一周。日一日約行一度，一歲一周。故自戊冬至至壬春分為九十度，九十日；自壬春分至巳夏至，自巳夏至至癸秋分，自癸秋分至戊冬至，亦然。略論三百六十五日有奇，一周天也。宗動天自東而西一日一周，即此。周日之間，日之自西而東自行一度，人只見其自東而西，左旋而已，初不見其右行者，何也？以其外動之自東而西者甚疾，內動之自西而東者甚遲故也。然而因其近遠天頂可以證之。春分以後，日過赤道北而上；秋分以後，日過赤道南而下。其上其下非日有偏行，緣與宗動天不同極耳。試看上圖，庚辛為日天之極。若日輪在戊冬至，以至壬春分漸上，以至巳夏至亦上；過巳夏至，至癸秋分即下，至戊冬至亦下，上下由於本天之極原離赤道之極二十三度半，故日輪居本天之中亦離赤道南北二十三度半，而春秋分必相交。乃知氣不參差，無以成化；時不寒暑，無以合序；物不錯雜，無以生文。倘日天二極與宗動天同，則日動恒在赤道下，絕無距度，安得有東西運行之異？以行變化而稱貞觀貞明之體哉？ 日輪正居日天之中，日天動而日輪亦動，日天運行之一周，如于宗動天畫一道焉，所謂黃道也，終古如是。故日輪恒躔黃道一道，不出入於南北界，非如月五星之出入於十二度內也。其上下四時，各有定度不稍前後也。黃道周天三百六十度，分為四分，每分九十度，為四象限。又一象限分六分，每分十五度為一節氣，共二十四節氣。  日輪遠近分寒暑圖  日輪遠近分寒暑圖說 如右圖。自冬至至春分，則周天象限也。分得九十度，每節氣十五度，則六節氣也。自春分至夏至，自夏至至秋分，自秋分至冬至，亦然。日輪躔冬至初度至九十度在赤道外，而最遠於天頂，故自立冬至立春皆寒，而冬至在其九十度之中，故其寒尤甚。自立春至立夏，因日漸近赤道而稍近於天頂，故其時暖於冬至，涼於夏至，正交赤道，謂春分也。自立夏至立秋，因日在赤道上，而夏至則最近於天頂，故其時甚熱。自立秋至立冬，日漸下而離天頂，其時稍冷於夏至，甚暖于春分，亦交赤道，所謂秋分也。夫春秋分皆躔二道之交，其離天頂同，則其成寒暑宜亦同。緣春日陰氣塞滿大地，日光雖照，難成溫熱；秋日陽氣焦灼，無所不暴，日輪雖下，難成寒氣。故春秋二季，日離天頂並同，而寒暑不同也。 日自春分至夏至行九十度，為六節氣。自夏至至秋分亦然。四象限雖各行九十度，而其距赤道之緯度則非九十度，遊移不出二十三度半也。故九十度為黃道自東而西之度數，而二十三度半為黃道距赤道南北之度數也。蓋春秋分日，日躔二道之交，過春分日離赤道，向夏至而漸遠赤道，過此則又漸近赤道矣。自秋分至冬至，自冬至至春分，亦然。 二十四氣日輪距赤道遠近圖  二十四氣日輪距赤道遠近圖說 如右圖，甲乙為赤道，丙丁為冬夏二至，距赤道二十三度半。假如日輪在春分，則於赤道無距度；自春分至淸明，則日行十五度，而其距度非十五度，乃六度十九分也；自立夏至小滿，此十五日之間，其遠非六度，而為四度也；自芒種至夏至，亦非四度，而為一度弱也。故近交差多，近至差少，而其差非同也。欲知每節氣及每日日躔黃道距赤道幾何度分，依上圖可得焉。假如淸明初日，日距赤道度分，上是淸明初度，下是白露初度，兩界相對，次用一線或界尺，隱取兩界，循直線視所當丙丁線，度分得六度，因知淸明、白露初日，日距赤道六度也。又淸明五日、處暑十日，其離甲乙赤道亦同，故撿取淸明五度、處暑十度為兩界次，依法視于丙丁得七度強，即其距度也。餘仿此。 問：「太陽平行一日一度，一歲三百六十五度，自春分至秋分半歲宜行一百八十二度半半周天，自秋分至春分亦然。今不其然。《大統曆》太陽自春分至秋分有空度，自秋分至春分有隔度，即今甲寅年春分至秋分，四月二十二日空一度，五月二十日、六月十四日亦有空度；秋分至春分，十月十一日、二十二日皆隔一度，十一月十二日、十二月十五日亦隔一度，其非平行，何也？」 曰：「此理甚廣，非可易罄。凡求日距赤道度分，測北極出地多寡，定諸節氣眞日，算二食之眞時刻，皆以此理為最急也。今姑舉其略。依上論，七政各有本天所麗，各有異動，然其本天之中心，不與地之中心同一心也，故其行轉於地體之面一周，自非可謂平行也。宗動天之黃道心與地球心一也，則其行于地面一周，恒為平行矣，則七政之天雖不平行轉於地體之面，然於其本天之中心平行轉也。」 宗動天與黃道不同心圖  宗動天與黃道不同心圖說 如右圖：甲為宗動天之黃道，乙為太陽之天，丙為太陽天之中心，丁為地及宗動天之中心，則視宗動天與地球同心，其上半天於其下半天實為平分，故其行轉於地面必亦平行也。日天中心乃與地中心不同一處，其上半天與其下半天亦非平分，故其行轉於地面必非平行。蓋日行從戊過乙至己，在地球止行其半周分，在太陽本天則已行大半周矣。此以上之黃道亦然。故自春分至秋分，太陽之天大分在上；自秋分至春分，其在下之分不及半也。自春分至秋分，行十二節氣，半周天而多八度；自秋分至春分，以黃道論，亦行十二節氣，而於本天則其行不及半周也。因知日行半黃道，自春分至秋分必遲，而自秋分至春分必速，此非日天不平行，以與宗動天黃道非同心故也。 問：「日天此理何以征乎？」 曰：「其所以然，自有別論，今獨征定節氣之日也。西國曆家測驗節氣，測得太陽自春分至秋分，必須一百八十七日；自秋分至春分，止須一百七十八日。《大統曆》半周，共有一百八十二度，故太陽行夏至節氣，以其本天每日一度，一百八十七日，則行一百八十七度，而黃道半周原當行一百八十二度，以每日一度算之為有餘，故於夏至節氣有空度；日行冬至節氣，黃道自秋分至春分亦當行一百八十二度，而本天止行一百七十八日，乃依每日一度之算而不足，故有隔日。乃知春分至秋分，黃道一百八十二度，本天行一百八十七日，日多度寡，必須空日可以合之；秋分至春分，黃道一百八十二度，本天一百七十八日，度多日寡，必須隔日可以合之。因此冬夏節氣于周天度數亦不平分。蓋節氣，太陽行黃道之十五度也。日行夏節氣，其所行十五日，而于黃道非行十五度，故不可以十五日定其一節也；冬節氣亦然。欲得其眞確，須依上法而定其限焉。故于夏，有以十六日日行黃道之十五度，而一節氣足；於冬，有以十四日日行黃道之十五度，而一節氣足。」 問：「《大統曆》自春分至秋分，恒算得一百八十二日，非一百八十七日也。如甲寅年春分日為二月十四日，秋分日為八月十八日，乃扣至一百八十二日足者，自秋分至春分亦然。其皆為平分，何也？」 曰：「定節氣法有二：其一以太陽所行於本天度分，其一以所行黃道度分。《大統曆》定節氣，非依黃道度分，乃以日行本天度分定之。若論黃道度，則所謂春秋分必在日躔二道之交。今《大統曆》恒前三日而得春分，後三日而得秋分，日輪於本天已行至一百八十二日，然實未躔二道之交，故諸節氣俱因此有前後。西洋曆家則依太陽所行黃道度分，而定諸節氣矣。此法以得眞確，本日甚便。蓋測驗以得日輪高下為急，而日輪高下由於其所躔黃道度分也。」 日蝕問答 問：「日蝕所以。」 曰：「日蝕，非日失其光，乃月掩其光也。月之天在日天之下，朔時月輪正過日輪之下，南北同經，東西同緯，故揜其光，若有失之耳。」 月正當日下見食圖  月正當日下見蝕圖說 如右圖，甲為日，乙為月，丙為人居地面，月輪隔在其中，使日光不能照地面，而人目不能見日輪也。因知日食非各處共有之，或一處見食、別處見光；或一處全食、別處半食，皆目隨地異也。聞貴國先時一年日食，司天言當幾分，草澤言當幾分，後卒如草澤言，說者以為演算法疏密使然，實不爾也。 月不正當日下不盡見食圖  月不正當日下不盡見食圖說 如右圖，丙地面，乙月輪，甲日輪。居丁者正見月於日，故見全食；居戊者斜見月於日，故見半日食；居己者不見月於日，故全不見食。如欲得日食時刻最准，先須得七政經緯度及正斜視法。不然，即交食分數、測驗躔度，悉不可算、悉不可定。故吾國曆家窮究此理，以為曆准，別有備論，今特略言食理也。試觀居房內者，房中有燭以照四方。若於東方有揜光者，必坐東者不見其光，而坐南北西方者得光也，各方如是。如滅其光，則居諸方內者，四方見燭無光矣，與食同理也。若月食，則所食全缺分秒，萬人萬目共作是觀，別無同異，與日不同。 問：「日蝕由於月揜其光。凡每朔時，日月同度，又正過其下，宜皆得食。今不儘然，何也？」 曰：「日躔惟一黃道，終古無出其外也。月于黃道，有時在南、在北，故月道半出黃道北，半出黃道南，而為南北二交。吾國所謂龍頭、龍尾是也。朔時若月在二交之外，或南或北，與日非經緯同度，不能揜日光也。南北為經，東西為緯，凡是朔日，經度必同；如更同緯度，適在二交之上，乃能揜其光而食耳。」 日月同經度不同緯度不食圖  日月同經度不同緯度不食圖說 如右圖，月道交黃道于龍頭、龍尾。甲為月道，在黃道南，丙在北。試使月朔時在龍頭，則經緯同度，月正過日輪之下，揜其光而食焉。如朔時月在甲，黃道之南，日乃在乙黃道之上，而緯不同度，則日在北，月在南矣，故不食也。 問：「日食若因月天在日天之下，則水星、金星天亦在日天之下，而不見揜其光；月天在金水二星之下，月亦宜揜其光，而金水有食如日矣。今其食不顯，何也？」 曰：「水星、金星雖正過日輪之下，而有與日同度時，然金星大於水星，而日大於金星一百倍。二星之體比日體甚小，豈能揜其光而使人不見日也？吾國曆家遇金、水二星與日同度，恒見日輪中有黑點，以星體不能全揜日體故也。月輪正過二星之下，亦宜揜其星光，使人不見。今不顯其食如日者，非月不能揜之，乃二星之光甚微，其體甚小，故不明顯也。」 問：「天地渾儀說曰：『地球大於金星三十六倍又二十七分之一，大於月輪三十八倍又三分之一，是金星大於月輪也。夫月輪能揜日光，則金星更大，亦何不揜日光乎？』」 曰：「凡物以形相揜，非惟論其大小，又當計其遠近。蓋人目視物之時，自目至物之體，射兩直線為直角形。故愈近於目，其物雖小而徑愈大；愈遠於目，其物雖大而徑愈小。」 金星在月上不揜日光圖  金星在月上不揜日光圖說 如右圖，甲為人目，庚為物體，甲乙、甲己為人目所射兩直線；則徑愈近愈小，愈遠愈大；故戊大於丁，而丁大於丙也。試以人手隔目，手愈近於目，則愈揜物體矣。是故金星雖大於月，乃在月天之上，去人目甚遠，故不能揜日光也；月雖小於金星，乃在金星天之下，去人目最近，故能揜日光也。此其理也。 問：「日大於月固矣，日輪較地球不知其大有幾？」 曰：「吾國曆家著明此理，有論甚廣。測七政高下及大小之度分，有器甚准。日大於地一百六十五倍又八分之三。欲征之，宜知圓光照圓體之影也。圓光若照圓體同大，其影廣恒等而無窮；若照圓體更大，其影漸大而亦無窮；若照圓體更小，其影漸小而有盡。」 日輪大於地光影漸小圖  日輪大於地光影漸小圖說 試觀右圖，甲為圓光，乙為圓體，丙為體影。第一圖，甲圓與乙圓體相等，丙影亦等，無窮盡矣；第二圖，甲圓光大於乙圓體，丙形漸小而有盡矣；第三圖，甲圓光小於乙圓體，丙影漸寬大，而亦無窮矣。太陽照地之時，地影非恒等，亦非漸大。譬之物影，其為漸小而有盡，如第二圖也，則以日輪圓光大於地形也，地之影漸銳而小，至有盡焉，甚明也。凡星月無光，借日之光，太陽照及其體，則光生焉，不然則否。倘日與地等，地或更大焉，則其影為無窮之影，宜射蔭直過諸星之天，必見諸星有食焉者矣。今惟地體甚小，銳影有盡不到諸星之天，故日光無礙照及木火土以及列宿諸天，而諸星恒明，光無朦也。其地影之盡，可過第一、第二重天，至第三重天，而不及第四重天，所以月因地影得食，而諸星不食也。地球一週三百六十度，每度二百五十裡；日天一周亦三百六十度，其每一度有數萬餘裡焉。吾國曆家有器量得日天之度，每半度為日一全徑，因知其圓形亦得數萬餘裡，而非地形可比。譬如山高二十餘裡，上有人焉，居下者視之如小鳥也。日天之高，自地面至太陽中心，相隔一千六百萬餘裡，今視日輪如小車輪，猶之二十裡高山視人如鳥矣。 問：「太陽早晚出入時近于地平見大，午時近於天頂見小，何也？」 曰：「地球懸於空際，居中無著，其四際離天諸方同一，無近遠也。以理論之，其在東西出入方也，太陽離地凡一千六百萬餘裡矣，而人立地面，或自東視西，或自西視東，半徑幾一萬五千里焉，以一千六百萬餘裡，又加以一萬五千里，人之視日宜小也；日在午方，從下視上，止一千六百萬餘裡，人之視日宜大也。今宜小而反大，宜大而反小者，此非由於地之遠近也，濕氣使然也。蓋夜中水氣恒上騰，氣行空中，悉成濕性。濕以太陽自下而上，映帶而來，晃漾焉，蓬勃焉，人望之，以為如是其大耳。若太陽當空，浮翳盡掃，無所映隔，眞體明淨，較之旦暮為小。凡月與諸星見於地平，必有濕氣障隔，爾時所見，亦必大於午時。試觀水中所見，或石或木，必大於水外者，皆濕性之勢也。」 問：「人在地面，視東視西者，半徑各得一萬五千里，豈以人之所立，恰在地中乎？」 曰：「地是圓體，人之所立，無論遠近中邊，從其所立分之，各得一半。」 晝夜時刻隨北極出地各有長短問答 問：「晝夜長短不一，時刻亦異，何也？」 曰：「晝夜長短，由於太陽及南北極出入地平也。北極出地即夏至晝長夜短，冬至晝短夜長；南極出地反是。其時勢異也，為此夏至，為彼冬至，故晝短夜長；為此冬至、為彼夏至，故晝長夜短。南北二極與地平，則其地晝夜恒平。故晝夜長短，由於太陽及極出入地也。南北為緯度，東西為經度，各一週三百六十度。人在地面，凡居經度一帶之內者，其晝夜長短恒同，其日出入及晝夜時刻則異。蓋經度之自東而西者，人之所居，或東或西，雖各不同，而緯度之三十度者皆為三十度，四十度者皆為四十度也，此同緯度者也。若緯度之異者，自赤道以至極下，其晝夜長短各異矣。」 人居地四圍各以天頂日輪為時早晚圖  人居地四圍各以天頂日輪為時早晚圖說 如右圖，地為圓體懸於空際上，下四旁皆有人居。四方之人各以所居子午線為午時，太陽在東方。甲居東方者為午時，日輪在其天頂故也；乙居西方者即為卯時，日輪至天頂須三時故也；丙亦居西方者即為子時，日輪以至天頂須六時故也。諸地相去，自東而西，莫不皆然。地球自南而北，三百六十度一周，每一度二百五十裡。日輪每刻平行天度三度四十五分。如兩地相去九百三十七裡半，則盡隔為一刻；相去七千五百里，則相隔為一時。因知居東方者，若得午時，自此逐漸往西，即為巳、為辰、為卯、為寅、為醜、為子。天下自東而西，時刻各異，各以日輪到本處子午線為午正初刻。晝夜長短恒同者，蓋以北極出地多寡定為時刻多少，所以自東而西一帶。但經度相同地方，其離北極皆同，則晝夜長短亦同。 南北緯度，自赤道至極下，晝夜時刻，隨地各有長短。蓋居赤道下者，以赤道為天頂，而其南北二極，正與地面相平。地平之交于諸節氣線，皆當正中，故其晝夜長短恒平也。北極出地，則地平之交節氣非其正中矣，故所分上下亦非平分。夏至則其線大分在上，而晝長夜短；冬至則其線小分在上，而晝短夜長。今欲知赤道之下晝夜常平，後圖詳之。 以赤道為天頂晝夜常平圖  以赤道為天頂晝夜常平圖說 如右圖，即見人居此地，以赤道為天頂，又南北極不出入地，次見地平線相交于諸節氣之線正當中，而六時在地平上，六時在下，故太陽或行夏至、或冬至、或春秋分線上，必六時在地面上而為晝，六時在下而為夜。其諸節氣，日出必卯正初刻，日入必酉正初刻，即晝夜常平可知也。但其曚曨影稍異，冬夏二至略長於春秋分之時，此有別論，今不詳之。自赤道北行二百五十裡，見北極出地一度，赤道離天頂南亦一度；若行二千五百里，即北極出地、南極入地、赤道離天頂南俱差十度；自赤道下至北極下，每行二百五十裡，皆差一度。其赤道線偏在天頂南，即諸節氣線亦偏于南，不與地平線相交于正中以為平分，故晝夜時刻各有長短焉。晝夜長短，皆從北極出地而生。今以北極出地四十度作法，餘可推焉。 北極出地四十度晝夜長短圖  北極出地四十度晝夜長短圖說 如右圖，北極出地南極入地四十度，赤道在天頂南亦四十度，地平線交于諸節氣線，非其正中。其交夏至線也，於寅正二刻四分，故晝長五十九刻七分，每日九十六刻，其餘三十六刻八分為夜，甚短，因其線大半在地平上，故自春分經夏至至秋分，皆為晝長而夜短；地平線交冬至在辰初一刻十一分，故夜長五十九刻七分，其餘三十六刻八分為晝，甚短，因其線大半在地平下，故自秋分曆冬至至春分，皆為夜長而晝短。可知晝夜長短，由於南北二極出入地也。 如右圖，欲知順天府每節氣晝夜刻各幾何，則視本日節氣在地平線上時刻即晝，在下時刻即夜也。假如于夏至線視地平線交於寅正二刻以上，得二十九刻十一分，是從日出至午正初刻；加一倍即從午正初至日入，得五十九刻七分，為晝刻分；所餘刻分，即夜刻分也。諸節氣亦然。又欲知日出入時刻，即視地平線於本節氣相交某時刻即得。欲知隨節氣朦朧影刻各幾何，亦視本節氣自朦朧線以上至地平線皆黃昏、昧爽刻分也。 北極出地三十二度晝夜長短圖  北極出地三十二度晝夜長短圖說 凡晝夜長短時刻，由於南北極出入地與所居緯度之不同也。天頂近於赤道，則北極出地度數少，即晝夜長短亦少；天頂遠於赤道，則北極出地度分多，即晝夜長短亦多。 故應天府北極出地三十二度半，順天府四十度強，即多七度半，其晝夜長短亦自不同。欲知所差幾何，試觀北極出地四十度強圖，地平線交夏至線於寅正二刻四分，故順天府夏至晝長五十九刻七分；觀北極出地三十二度半圖，地平線交夏至線於寅正三刻十二分，故應天府夏至晝長五十六刻六分，計差三刻。其餘節氣，以法對之，亦然。又欲知日出入及朦朧影時刻各異，如上法可求。 因右三圖，即知晝夜時刻，隨北極出地，各有長短。北極不出地，因赤道為天頂，左右節氣半在地上，半在地下，故晝夜必恒平也；北極出地或二十度，其赤道在天頂南二十度，左右節氣皆偏于南二十度，故晝夜必有長短也。蓋人居赤道下者，恒見半天，若北極出地二十度，南極必入地二十度；人居赤道北二十度者，其所見天，北方必多二十度而能見赤道下者之所不見，南方必少二十度而不見赤道下者之所得見，人恒得見半天故也。夏至節氣在赤道北，其二十度之分現在地面上，故得晝長；冬至在赤道南，其二十度之分隱在地面下，故得晝短。其北極出地三十、四十、五十度者，其理並同。獨至出地六十七度半，則不同也。試觀渾儀，若北極出地十度，夏至晝長二刻，出二十度長五刻，出三十度長八刻，出四十度長十二刻，出五十度長十八刻，出六十度長二十六刻，出六十七度長四十八刻。其長四十八刻者，夏至線不交地平，而全見在地平上，冬至全在地平下。 故夏至日，太陽行地面上，不入地平，晝長九十六刻，無夜；冬至日，太陽行地面下，不出地平，夜長九十六刻，無晝。北極出地七十度，五夏節氣線，小滿、芒種、夏至、小暑、大暑，皆在地平上；五冬節氣線，小雪、大雪、冬至、小寒、大寒，皆在地平下。其北極出地七十度者，從小滿曆夏至，夏至曆大暑，凡六十日，太陽斜行地上，不入地下，即六十日全為晝，無夜；小雪以後，曆冬至、冬至曆大寒，凡六十日，太陽斜行地下，不出地上，即六十日全為夜，無晝。若北極出地八十度，則夏十節氣皆在地平上，冬在下，晝夜長短，全為百二十餘日。若北極出地九十度，則此地以北極為天頂，以赤道為地平，赤道北諸節氣，全在地平上；赤道南諸節氣，全在地平下，而半年為晝，半年為夜矣。 北極為天頂半年為晝半年為夜圖  北極為天頂半年為晝半年為夜圖說 試觀右圖，北極在天頂，赤道為地平。從春分曆夏至迄秋分，諸節氣在地平上；從秋分曆冬至迄春分，諸節氣在地平下，即見此地日躔赤道，春分以後，出地日輪漸高，至夏至二十三度半以後漸下至秋分，故半年恒周行于地平之上，而全為一晝；秋分以後，入地日輪漸下，至冬至二十三度半以後漸高至春分，故半年恒周行于地平之下，而全為一夜。日出入地平十八度內，皆為朦朧影時刻。故此地春分以前月半為昧爽，秋分以後月半為黃昏也。 或曰：「一年，半為晝、半為夜。何以證之？」 曰：「吾西國人親所經歷，其愈近北極者，夏至日晝愈長，夜愈短。夏至日有全十二時為晝、有全三十日為晝、全六十日為晝、全六月為晝，歷歷身涉，不可疑也。依渾天儀論之，其理不得不然也。試於中國亦可見焉。中國本境，自南十八度起，至北四十二度止。人從最南北行，每二百五十裡必更一度。漸北漸移，夏至日晝長夜短。而京師、北土之夏至日，長於廣東、南土之夏至。廣州北極出地二十三度半，夏至日五十三刻十一分為晝，餘四十二刻四分為夜；又以江西較之，南昌府北極出地二十九度，夏至日五十五刻七分為晝，餘四十刻八分為夜，視廣東晝夜長短差二刻；南京北極出地三十二度半，夏至日五十六刻六分為晝，餘三十九刻九分為夜，視廣東晝夜長短差三刻、視江西差一刻；山東濟南府北極出地三十七度，晝長五十八刻四分，餘為夜，即晝長於廣東五刻、於江西三刻、于南京二刻；京師北極出地四十度，其晝夜長短，所差愈多。從此可推，自十八度以至四十二度，各處不同。又推知自四十二度至九十度，晝夜漸長漸短，以至半年為晝、半年為夜足征矣。 晝夜長短、日出入時刻、朦朧影刻分，皆以北極出地多寡及所交節氣之日為准，宜隨地隨氣立算，不可執一處以概他方也。故為列圖如左。圖中最上橫書一行，為諸節氣本日，從冬至至夏至。次第一直行，為各省所宜用本圖及其地北極出地多寡。次得日出一行，此行橫書作二行，一為日出刻數、一為日出分數。次日入一行及晝夜長短朦朧影，其行各橫書作二行，一為刻數，一為分數。假如欲知順天府立冬或立春日日出入時刻、晝夜長短、朦朧影刻分，則視左各圖而例，得第一圖為其本圖，次檢取圖中立冬本行及右日出行，相對得卯正三刻十三分，其餘相對，如是而得日入申正四刻二分，晝長短四十刻四分，夜長短五十五刻十一分，朦朧影六刻七分，其餘節氣亦然，餘圖視法亦然。依《西曆》每日九十六刻，每時八刻算。
月在第一重天及測驗月景問答 問：「太陰在何重天？」 曰：「第一重天最近於地者是也。吾征之，日食由於月掩其光，且恒見月體能揜水與金星，則月天必居其下矣。依表景之理，亦可征也。立表取景，光體遠于地面得景短，光體近于地面得景長。今西國曆家以表景測驗日月高下，日輪高於地平五十度，月輪亦高於地平五十度，然而所得日光表景則短，月光表景則長也。」 日月表景長短圖  日月表景長短圖說 如右圖，甲乙為地平，丙為表。視日輪高於地平五十度，月輪亦高五十度。即日光從表端至丁，月光從表端至戊，戊影長於丁影，明也。是知月天必在其下而近於地面也。 月天南北二極各離宗動天之極二十三度半，與日天同，故月行亦交黃道。而其躔黃道，非如日輪也。日輪恒行黃道一路；月輪之路非一，乃出入黃道南北五度。故中國曆家曰：「月有九道，其出入相交處，謂之龍頭、龍尾。」詳見前《日食圖》。月本動，自西而東，每日約行十三度有奇。朔時日月同度；至第三日及第四日，即見月輪在日輪之東；至上弦，離太陽九十度；望日正相對百八十度半周天。非月行最疾，何能離日如是乎？然其自東而西，日月諸星其動並同，無有疾遲，以其皆為宗動天所帶故也。 問：「月光每日不同，何故？」 曰：「月體及諸星之體，與本天之體一也。第天體透光如玻瓈；而月與星之體堅凝，不能透光耳。故日光全照月天，天體直透，不能發光；月星堅凝不透，故耀日光而發照焉。征之朔日及上下弦可知也。月體無光，恒借太陽之光，故日光照及其體則明，不及其體則暗。如使月本有光，則近於日、遠於日，其光恒一，絕無消長矣。今朔則月全無光，上弦漸長，下弦漸消，必借於日，明也。日天在上，月天在下，日光在月，恒照半體。朔日，日月同度，月正居日之下，日光獨照其向上之半，不照其向下之半；人居地上，獨能見其無光之下半，而不見其有光之上半，故朔之日視月全無光也。過朔日則月東行而漸離於日，日輪在西，月亦受光於西。愈近於日，日光愈照其上面；愈遠於日，日光愈照其下麵。以離太陽有遠近，故其光無時不消長也。」 月受日光地上見晦朔弦望圖  月受日光地上見晦朔弦望圖說 如右圖，甲為日輪在上，乙為月輪在下，丙為地上目力所及，以視月光。見月輪在乙，正居日下，日光全照向上半體，而向下半體日所不及者，絕無光焉，故朔日則月全無光；月在丁，雖日光皆照其半，然大半居天內，目力獨見其小分也；月在戊、在己亦然；月在庚，乃正相對於日輪，日光全照其向下之半，目力得見，而其向上者無光，人目俱所不及焉，故望日月光滿全也；過望日後，目力漸不能及，月光漸消，以至無光焉。 問：「月借日光，光有消長；乃諸星之光恒見滿圓而無消長，何也？」曰：「諸星與月，其借日光不同也。月天在日天之下，月受其光，近遠一異，消長不同；諸星之天居日天之上，日光照星，恒照其下麵，雖或近或遠於日，而其下麵恒有光，故居地上者，視星恒有光也。」 諸星天在日上亦受日光地影不隔星光圖  諸星天在日上亦受日光地影不隔星光圖說 如右圖，甲為日輪；乙為諸星之天，居日天之上；丁為地形；丙為地影。即見日光恒照諸星下麵，而居地上者恒見其下麵有光。且月食由於地影，地影之銳，有盡不及諸星之天，故諸星之光不朦也。 月食問答 問：「望日月與日正對，則月光當滿圓矣。然而或全無光，或一分有光，一分無光，其故何也？」 曰：「地球懸於十二重天之中央，如雞卵黃在青之中央。故日由西照地，地必有景射東；照東必有景射西。夫日輪恒在黃道上，若遇望日，而月輪亦在黃道上與日正對望，則地球障隔日月之間，月輪必入地景之內，太陽不能照之，故失光而食矣；漸出地景之外，太陽能照之，乃漸複得原光也。若渾然相對，全失光；若一分對一分不對，對者失光，不對者否矣。因知月輪失光而食，悉由於地景也。」 月食由地影所蔽圖  月食由地影所蔽圖說 如右圖，甲為日輪，乙為地球，丙為地影，丁為月輪，即見日月正對。故月輪全居地影之內，而居地上者視月無光，月無光則食也。 問：「日輪值望，必與月正相對，相對月必過地影，過影必當每望食矣。今月之遇食，不過什一焉，地影之說，毋乃礙乎？」 曰：「日輪恒行黃道上，不出入內外；地體之影正對於日，亦必在黃道上，不出入內外焉。月輪惟行龍頭、龍尾之上，得行黃道。故望時月輪適當龍頭、龍尾，適過地影之內則食；若出黃道內外，或南或北，地影不便不能食，即食亦分秒不同。此望日，日月雖對，而亦不能常食也。」 問：「日月正對，則相遠必百八十度半周天也。故月在地平上，日必居其下；日在地平上，月必居其下。然有月食，而日月皆在地平上，則月食非由地影矣，何也？」 曰：「從古至今，凡月食皆以望日為限。其相遠必半周天，不然不食也。月食時，日月俱在地平上者，或日在西以將入，月在東以始出；或月入而日出也。夫月將出而日將入，其視月在地平者，非月全出也，則海水或濕氣所影映也。蓋地平傍近，恒有濕氣，淸微如煙，或空中對月輪，偶有輕薄白雲，或值當海水，皆能令月影映於其內，而目力所成，宛一月焉。此視法之理也，固有別論。今試於空盤，若盤底內置一錢，人漸遠於盤，或八步，或十余步，盤內之錢已不見矣；令斟水滿盤，即仍八步或十余步，而錢忽見之，何也？所視非錢體也，錢影也。然則地平之見月，非月體也，月影也。」 問：「月食時刻不同，或所食時長，或時短，何也？」 曰：「月食長短，由於地體之影及月輪之行也。月天之內別有小輪以帶月，為帶月輪。此小輪之動，與月天之本動，非同一也。乃月天行自西而東，小輪其上半周行自東而西，其下半周行自西而東，故月輪近遠於地心恒異也。月輪若居小輪之下，必近於地；若居小輪之上，必遠於地也。地景漸銳而有盡，其愈近於地愈寬，愈至於銳愈狹。若月行小輪之下，所經影界寬，故食久；若行小輪之上，所經影界狹，故食暫也。小輪之說，及其上半周何得行自東而西，其下半周自西而東，別有正論。」 月食時刻長短由月輪輪行有高下及地影有廣狹圖  月輪有高下地影有廣狹圖說 如右圖，甲為日輪，乙為地形，丙為小輪，丁為地影漸銳，故影寬於戊而狹於己。月行地影之內，在戊小輪之下，必久於在己；在己小輪之上，必速於在戊。故其時刻長短異也。因知二食之時刻長短，由於地影及月輪之行也。 朔日既過，月光漸長；望日以後，其光漸消。則月行地平上，其光非同也。蓋月輪每日自西而東約行十三度。朔日以後，每日離日輪亦十三度，故朔日日輪入地平，而月在日東十三度，為三刻，未入地也。次日又離十三度，次日亦然。以至於望，月與日正相對，故日入地下而月出地上也。望日以後，月漸近於日，以至合璧焉。因知居地面者，其有月光，朔日以後，每日多三刻；望日以後，每日少三刻。欲知每日多寡，試觀左圖第一上圈，月日自初一日至第三十日也；第二中圈，月在地上每日有光幾刻也；第三內圈，一刻之分也。假如初六日，欲知日入以後，月光照地幾何刻分，視上圈第六日，即得第二圈六日正下十九刻，與三圈三分。 朔後月光長望後月光消時刻早晚及光多寡圖  朔望後月光消長時刻早晚及光多寡圖說 問：「既朔日以後月光漸長，又每日離日輪十三度；則第二日日入地平，月在日東十三度遠，則月高於地平亦十三度遠；自第二日以後，宜無不見月光者。乃今之見光，或在朔後二日，或在三日，或在四日，其不同，何也？」 曰：「其故由於地平及黃道也。人居地面而以見月光者，必月輪在地平上高十二度，方可得見，不然則否。蓋月之度數，有離日輪之度，有離地平之度。月光之見否，由於離地平之高低，不由於離日輪之遠近也。故黃道交于地平不同，有斜相交，有正相交。朔時日月同度，若其同度在於斜交之宮，則居地面者遲見月光也；若在於正交之宮，則速見其光也。」 合朔後三四日見月光圖與第二日見月光圖   合朔後三四日見月光與第二日見月光圖說 視右二圖，甲乙為地平，丙丁為黃道，戊為月輪在地平上，己為日輪將入地平。第一圖乃甲乙地平斜相交于丙丁黃道，戊月輪雖離己日輪十三度或十五度，乃其高於地平非十二度，故合朔之次日，其月雖離日輪十三餘度，因未至地平十二度高，故居地面者第二日不能見其光，或在第三、第四日之間也。第二圖甲乙地平乃正相交于黃道，戊月輪之離日輪及地平並同也，故均為行十三度，而其第二日已高於地平十二度，故得即見月光雲。又月因有逆順行，亦有離太陽遲速，逆行時必遲離太陽，順行時必速離太陽，此其故也。 凡右諸論，大約則據肉目所及測而已矣。第肉目之力劣短，曷能窮盡天上微妙理之萬一耶？近世西洋精於曆法，一名士務測日月星辰奧理，而哀其目力尪嬴，則造剙一巧器以助之。持此器觀六十裡遠、一尺大之物，明視之，無異在目前也；持之觀月，則千倍大於常觀；金星大似月，其光亦或消或長，無異於月輪也。 〈按：此器即今日之遠鏡。欲知天體，必觀於日月之行。故采《天問略》所論日月交食，諸國而天地之形體，可得其概矣。〉 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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