雲麓漫鈔(21)_學達書庫

二一

　　紹興中，李侍郎椿年行經界，有獻其步田之法者，若五尺以為步，六十步以為角，四角以為畝；使東西南北之相等，則各以其數乘之；一者二也，二者四也，三者九也，四者十六也，五者二十五也，六者三十六也，七者四十九也，八者六十四也，九者八十一也；使東西為一等，南北為一等，則以短者為口，以長者為弦，以口之一而乘弦之十則十也；以口之二而乘弦之十則二十也。至於東西南北之不相等，則合東於西，合南於北，而各取其半而乘之，如上法。

　　又有圓田之法，取圓之數相乘，積之十二而得一也。圭田之法，取方之多，補銳之少，並二而得一也。所謂覆月者半圓也，取圓之徑半而除之，乘圓之數再除其半，其步可見也。所謂勾股者，半圭也，以短為勾，以長為股，以尤長為弦，取勾之半乘股之數，其步可見也。

　　有名腰鼓者，中狹之謂也；有名大股者，中闊之謂也；有名三廣者，三不等之謂也；三者皆先取正長，倍加中廣，四而得一也。四而得一，與十二而得一，非少之也，加虛數而究其實也。

　　此積步之法，見於田形之非方者然也；既已得積步之數，欲捷于計畝，則一除二四、二除四八、三除七二、四除九六、五除一二、六除一四四、七除一六八、八除一九二、九除二一六。

　　蓋一畝者，除二百四十也；二畝者，除四百八十也；三畝者，除七百二十也。推而上之，十畝除二千四百也，二十畝除四千八百也，三十畝除七千二百也。又推而上，一百畝者，除二萬四千也；二百畝者，除四萬八千也；三百畝者，除七萬二千也。

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