夢溪筆談·象數一(3)

象數一(3)

　　《唐書》雲：「落下閎造曆，自言後八百年當差一算。至唐，一行僧出而正之。」此妄說也。落下閎曆法極疏，蓋當時以為密耳。其間闕略甚多，且舉二事言之：漢世尚未知黃道歳差，至北齊張子信方侯知歳差。今以今古曆校之，凡八十餘年差一度。則閎之曆八十年自己差一度，兼餘分疏闊，據其法推氣朔五星，當時便不可用，不待八十年，乃曰「八百年差一算，」太欺誕也。天文家有渾儀，測天之器，設於崇台，以候垂象者，則古機衡是也。渾象，象天之器，以水激之，或以水銀轉之，置於密室，與天行相符，張衡、陸績所為，及開元中置於武成殿者，皆此器也。皇祐中，禮部試《機衡正天文之器賦》，舉人皆雜用渾象事，試官亦自不曉，第為高等。漢以前皆以北辰居天中，故謂之極星，自祖亙以機衡考驗天極不動外，乃在極星之末猶一度有餘。熙甯中，餘受詔典領曆官，雜考星曆，以機衡求極星。初夜在窺管中，少時復出，以此知窺管小，不能容極星遊轉，乃稍稍展窺管候之。凡曆三月，極星方游于窺管之內，常見不隱，然後知天極不動處，遠極星猶三度有餘。每極星入窺管，別畫為一圖。圖為一圓規，乃畫極星於規中。具初夜、中夜、後夜所見各圖之，凡為二百餘圖，極星方常循圓規之內，夜夜不差。余于《熙寧曆奏議》中敘之甚詳。

　　古今言刻漏者數十家，悉皆疏謬。曆家言晷漏者，自《顓帝曆》至今，見於世謂之大曆者，凡二十五家。其步漏之術，皆未合天度。余占天侯景，以至驗於儀象，考數下漏，凡十餘年，方粗見真數，成書四卷，謂之《熙寧晷漏》，皆非襲蹈前人之跡。其間二事尤微：一者，下漏家常患冬月水澀，夏月水利，以為水性如此；又疑冰澌所壅，萬方理之。終不應法。餘以理求之，冬至日行速，天運已期，而日已過表，故百刻而有餘；夏至日行遲，天運未期，而日已至表，故不及百刻。既得此數，然後覆求晷景漏刻，莫不脗合。此古人之所未知也。二者，日之盈縮，其消長以漸，無一日頓殊之理。曆法皆以一日氣短長之中者，播為刻分，累損益，氣初日衰，每日消長常同；至交一氣，則頓易刻衰。故黃道有觚而不圓，縱有強為數以步之者，亦非乘理用算，而多形數相詭。大凡物有定形，形有真數。方圓端斜，定形也；乘除相蕩，無所附益，泯然冥會者，真數也。其術可以心得，不可以言喻。黃道環天正圓，圓之為體，循之則其妥至均，不均不能中規衡；絕之則有舒有數，無舒數則不能成妥。以圓法相蕩而得衰，則衰無不均；以妥法相蕩而得差，則差有疏數。相因以求從，相消以求負；從、負相入，會一術以禦日行。以言其變，則秒刻之間，消長未嘗同；以言其齊，則止用一衰，迴圈無端，終始如貫，不能議其隙。此圓法之微，古之言算者，有所未知也。以日衰生日積，及生日衰，終始相求，迭為賓主。順循之以索日變，衡別之求去極之度，合散無跡，泯如運規。非深知造算之理者，不能與其微也。其詳具餘《奏議》，藏在史官，及余所著《熙寧晷漏》四卷之中。

　　予編校昭文書時，預詳定渾天儀。官長問餘：「二十八宿，多者三十三度，少者止一度，如此不均，何也？」予對曰：「天事本無度，推曆者無以寓其數，乃以日所分天為三百六十五度有奇。日平行三百六十五日有餘而一期天，故以一日為一度。既分之，必有物記之，然後可窺而數，於是以當度之星記之。循黃道，日之所行一期，當者止二十八宿星而已。度如傘虡，當度謂正當傘虡上者。故車蓋二十八弓，以象二十八宿。則餘《渾儀奏議》所謂『度不可見，可見者星也。日月五星之所由，有星焉。當度之畫者凡二十有八，謂之舍。舍所以挈度，度所以生數也。』今所謂『距度星』者是也。非不欲均也。黃道所由當度之星，止有此而已。」

　　又問予以「日月之形，如丸邪？如扇也？若如丸，則其相遇豈不相礙？」餘對曰：「日月之形如丸。何以知之？以月盈虧可驗也。月本無光，猶銀丸，日耀之乃光耳。光之初生，日在其傍，故光側而所見才如鉤；日漸遠，則斜照，而光稍滿。如一彈丸，以粉塗其半，側視之，則粉處如鉤；對視之，則正圓，此有以知其如丸也。日、月，氣也，有形而無質，故相直而無礙。」

　　又問：「日月之行，日一合一對，而有蝕不蝕，何也？」餘對曰：「黃道與月道，如二環相疊而小差。凡日月同在一度相遇，則日為之蝕；正一度相對，則月為小虧。雖同一度，而月道與黃道不相近，自不相侵；同度而又近黃道、月道之交。日月相值，乃相淩掩。正當其交處則蝕而既；不全當交道，則隨其相犯淺深而蝕，凡日蝕，當月道自外而交入於內，則蝕起於西南，復于東北；自內而交出於外，則蝕起於西北，而復于東南。日在交東，則蝕其內；日在交西，則蝕其外。蝕既，則起於正西，復於正東。凡月蝕，月道自外入內，則蝕起于東南，復於西北；自內出外，則蝕起于東北，而復於西南。月在交東，則蝕其外；月在交西，則蝕其內，蝕既，則起於正東，復於西。交道每月退一度餘，凡二百四十九交而一期。故西天法羅睺、計都，皆逆步之，乃今之交道也。交初謂之『羅睺』，交中謂之『計都』。」

　　古之蔔者，皆有繇辭。《周禮》：「三兆，其頌皆千有二百。」如「鳳凰於飛，和鳴鏘鏘」；「間於兩社，為公室輔」；「專之渝，攘公之羭，一薰一蕕，十年尚猶有臭」；「如魚竀尾，衡流而方羊，裔焉，大國滅之，將亡，闔門塞竇，乃自後逾」：「大橫庚庚，予為天王，夏啟以光」之類是也。今此書亡矣。漢人尚視其體，今人雖視其體，而專以五行為主，三代舊術，莫有傳者。

　　北齊張子信候天文，凡月前有星，則行速；星多則尤速。月行自有遲速定數，然遇行疾。曆其前必有星，如子信說。亦陰陽相感自相契耳。

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