蕉軒隨錄·九說

九說

　　董醞卿尚書有《九說》一篇，茲錄之。《說》雲：

　　「歲乙丑，總稅務司赫德言數之中惟九最奇。詳叩其說，曰：『一九自成為九，及十九、百九、千萬九、億九、凡無奇零，與一九同者，不必言也。至如二九一十八，一八，九也；三九二十七，二七，九也；四九三十六，三六，九也；五九四十五，四五，九也；六九五十四，五四，九也；七九六十三，六三，九也；八九七十二，七二，九也；九九八十一，八一，九也。又如十一九為九十九，九九即一十八，一八，九也；十二九為一百八，一八，九也；十三九為一百一十七，一一七，九也；十四九為一百二十六，一二六，九也；十五九為一百三十五，一三五，九也；十六九為一百四十四，一四四，九也；十七九為一百五十三，一五三，九也；十八九為一百六十二，一六二，九也；十九九為一百七十一，一七一，九也；二十九為一百八十，一八，九也。又如二十一九為一百八十九，一八九即一十八，一八，九也；二十三九為一百九十八，一九八亦即一十八，一八，九也；二十二九為二百七，二七，九也；二十四九為二百一十六，二一六，九也，推而至於二十九九，為二百六十一，二六一，九也，又推而至於九十九九，為八百九十一，八九一即一十八，一八，九也。又如一百一九為九百九，九九即一十八，一八，九也；一百二九為九百一十八，九一八亦即一十八，一八，九也；一百三九為九百二十七，九二七亦即一十八，一八，九也；推而至於一百九九，為九百八十一，九八一亦即一十八，一八，九也，又推而至於九百九十九九，為八千九百九十一，八九九一即二十七，二七，九也，又推而至於九千九百九十九九，為八萬九千九百九十一，八九九九一即三十六，三六，九也，又推而至於九萬九千九百九十九九，為八億九萬九千九百九十一，八九九九九一即四十五，四五，九也。又如八億九萬九千九百九十一減一九，餘八億九萬九千九百八十二，八九九九八二即四十五，四五，九也；再減十九，餘八億九萬九千八百九十二，八九九八九二亦四十五，四五，九也；再減百九，餘八億九萬八千九百九十二，八九八九九二仍四十五，四五，九也；再減千九，餘八億八萬九千九百九十二，八八九九九二亦仍四十五，四五，九也。又如八億八萬九千九百九十二減九千九為八萬一千，餘八億八千九百九十二，八八九九二即三十六，三六，九也；再減八千九為七萬二千，餘七億三萬六千九百九十二，七三六九九二亦三十六，三六，九也；再減七千九為六萬三千，餘六億七萬三千九百九十二，六七三九九二仍三十六，三六，九也；再減六千九為五萬四千，餘六億一萬九千九百九十二，六一九九九二亦仍三十六，三六，九也；再減五千九為四萬五千，餘五億七萬四千九百九十二，五七四九九二仍三十六，三六，九也；再減四千九為三萬六千，餘五億三萬八千九百九十二，五三八九九二仍三十六，三六，九也；再減三千九為二萬七千，餘五億一萬一千九百九十二，五一一九九二即二十七，二七，九也；再減二千九為一萬八千，餘四億九萬三千九百九十二，四九三九九二即三十六，三六，九也；再減一千九為九千，餘四億八萬四千九百九十二，四八四九九二亦三十六，三六，九也，推之而再減九十九九為八百九十一，餘四億八萬四千一百一，四八四一一即一十八，一八，九也；又推之而再減九百九十九九為八千九百九十一，餘四億七萬五千一百一十，四七五一一亦即一十八，一八，九也；又推而再減九千九百九十九九為八萬九千九百九十一，餘三億八萬五千一百一十九，三八五一一九即二十七，二七，九也。離之而九，合之而九，益之而九，損之而九，縱之而九，橫之而九，蓋隨意所之，回環往復而無不然也。

　　由是而兆、而京、而垓、而秭、而壤、而溝、而澗、而正、而載，亦無不然也。此惟九為然，八以下皆不能然也。覆按之，信。恂惟《六經》言數，莫詳于《易》。而《乾》元用九，未著此義。疇人書汗牛充棟，號九九術，而目所經見，亦未有此者。恂生五十九年矣，今乃以至淺至近者，而竟聞所未聞，則終身由之而弗之覺，此外正不知凡幾也。噫，可懼也。」

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