清史稿·樂志·十二律呂尺度(3)

十二律呂尺度(3)

　　弦音合律呂立論者，始自《淮南子》，《淮南》本之《管子》，《管子》曰：「凡將起五音凡首，先主一而三之，四開以合九九，以是生黃鐘小素之首以成宮。三分而益之以一，為百有八為徵，不無有三分而去其乘適足，以是生商；有三分而複於其所，以是成羽；有三分去其乘適足，以是成角。」夫審弦音，無論某弦之全分，定為首音，因而半之，平分為二。其聲既與首音相合而為第八音矣，次以首音之全分，因而四之，去其一分而用其三分，其聲應于全分首音之第四音。此度乃全分首音與半分八音之間，又平分為二分之度。是即管子所謂「凡將起五音凡首，先主一而三之，四開以合九九」者也。先主一而三之者，以全分首音一分度為主，而以三因之，其數大於全分為三倍也。四開以合九九者，以三倍全分之數，四分而取其一，以合九九八十一之度，為宮聲之分也。小素雲者，素，白練，乃熟絲，即小弦之謂，言此度之聲立為宮位，其小於此弦之他弦，皆以是為主，故曰以是生黃鐘小素之首以成宮也。以八十一三分益一為百有八為徵，乃此弦首音全分之度，此宮弦上生下徵之數。於是以百有八，三分去一，為七十二，是為商。商七十二，三分益一，為九十六，是為羽。羽九十六，三分去一，為六十四，是為角。司馬氏律書：徵羽之數小於宮，而管子徵羽之數大於宮者，用徵羽之倍數，所謂下徵、下羽也。首弦起於下徵，即白虎通弦音尚徵之義。今由三分損益之法詳推其數，黃鐘正徵上生皆得七十二，為正商；正商上生得九十六，為下羽；下生得四十八，為正羽；下羽、正羽皆得六十四，為正角；正角上生得八十五，小餘三三。為下于宮音之變宮；下生得四十二，小餘六六。為高於羽音之變宮；下于宮音之變宮，高於羽音之變宮，皆得五十六，小餘八八。為變徵：是為濁均。變徵上生得七十五，小餘八五。為清宮；清宮上生得一百有一，小餘一三。為清下徵：下生得五十，小餘五六。為清徵；清下徵清徵皆得六十七，小餘四二。為清商；清商上生得八十九，小餘八九。為清下羽；下生得四十四，小餘九四。為清羽；清下羽、清羽皆得五十九，小餘九三。為清角；上生得七十九，小餘九一。為下于清宮之清變宮；下生得三十九，小餘三三。為高於清羽之清變宮；下于清宮之清變宮、高於清羽之清變宮皆得五十三，小餘二七。為清變徵：是為清均。凡宮至商，商至角，角至變徵，徵至羽，羽至變宮，皆得全分，而變徵至徵，變宮至宮，則祗半分。管子起音篇，司馬氏律書皆五聲之正，淮南子始載二變之數，但不當以十二律呂名之。尤足取者，則二變之度分，與二變之比于正音，一為和、一為謬之說也。所謂應鐘，即弦音之變宮度也，所謂蕤賓，即弦音之變徵度也。弦音變宮之在下徵第一弦為第三音，居第三位，即如宮弦之角聲第三位，音雖不同，而分則恰值正聲之度，故曰姑洗生應鐘，比于正音為和也。變徵之在下徵第一弦為第七音，居第七位，即如宮弦之變宮第七位，音亦不同，而分則皆為變聲之度，故曰應鐘生蕤賓，不比正音為繆也。五聲二變之清濁，定弦音各分之等差，今列於表：

　　首弦首音起於下徵，全度一百八分。二音下羽，得全度一百八分之九十六。三音變宮，得全度一百八分之八十五。小餘三三。四音正宮，得全度一百八分之八十一。五音正商，得全度一百八分之七十二。六音正角，得全度一百八分之六十四。七音變徵，得全度一百八分之五十六。小餘八八。八音正徵，得全度一百八分之半。為五十四。

　　首弦首音起清下徵，全度一百一分。小餘一三。二音清下羽，得全度一百一分之八十九。小餘八九。三音清變宮，得全度一百一分之七十九。小餘九一。四音清宮，得全度一百一分之七十五。小餘八五。五音清商，得全度一百一分之六十七。小餘四二。六音清角，得全度一百一分之五十九。小餘九三。七音清變徵，得全度一百一分之五十三。小餘二七。八音清徵，得全度一百一分之半。為五十，小餘五六。

　　二弦首音起於下羽，全度九十六分。二音變宮，得全度九十六分之八十五。小餘三三。三音正宮，得全度九十六分之八十一。四音正商，得全九十六分之七十二。五音正角，得全度九十六分之六十四。六音變徵，得全度九十六分之五十六。小餘八八。七音正徵，得全度九十六分之五十四。八音正羽，得全度九十六分之半。為四十八。

　　二弦首音起清下羽，全度八十九分。小餘八九。二音清變宮，得全度八十九分之七十九。小餘九一。三音清宮，得全度八十九分之七十五。小餘八五。四音清商，得全度八十九分之六十七。小餘四二。五音清角，得全度八十九分之五十九。小餘九三。六音清變徵，得全度八十九分之五十三。小餘二七。七音清徵，得全度八十九分之五十。小餘五六。八音清羽，得全度八十九分之半。為四十四，小餘九四。

　　三弦首音起于變宮，全度八十五分。小餘三三。二音正宮，得全度八十五分之八十一。三音正商，得全度八十五分之七十二。四音正角，得全度八十五分之六十四。五音變徵，得全度八十五分之五六。小餘八八。六音正徵，得全度八十五分之五十四。七音正羽，得全度八十五分之四十八。八音少變宮，得全度八十五分之半。為四十二，小餘六六。

　　三弦首音起清變宮，全度七十九分。小餘九一。二音清宮，得全度七十九分之七十五。小餘八五。三音清商，得全度七十九分之六十七。小餘四二。四音清角，得全度七十九分之五十九。小餘九三。五音清變徵，得全度七十九分之五十三。小餘二七。六音清徵，得全度七十九分之五十。小餘五六。七音清羽，得全度七十九分之四十四。小餘九四。八音清少變宮，得全度七十九分之半。為三十九，小餘九五。

　　四弦首音起于正宮，全度八十一分。二音正商，得全度八十一分之七十二。三音正角，得全度八十一分之六十四。四音變徵，得全度八十一分之五十六。小餘八八。五音正徵，得全度八十一分之五十四。六音正羽，得全度八十一分之四十八。七音少變宮，得全度八十一分之四十二。小餘六六。八音少宮，得全度八十一分之半。為四十，小餘五。

　　四弦首音起于清宮，全度七十五分。小餘八五。二音清商，得全度七十五分之六十七。小餘四二。三音清角，得全度七十五分之五十九。小餘九三。四音清變徵，得全度七十五分之五十三。小餘二七。五音清徵，得全度七十五分之五十。小餘五六。六音清羽，得全度七十五分之四十四。小餘九四。七音清少變宮，得全度七十五分之三十九。小餘九五。八音清少宮，得全度七十五分之半。為三十七，小餘九二。

　　五弦首音起于正商，全度七十二分。二音正角，得全度七十二分之六十四。三音變徵，得全度七十二分之五十六。小餘八八。四音正徵，得全度七十二分之五十四。五音正羽，得全度七十二分之四十八。六音少變宮，得全度七十二分之四十二。小餘六六。七音少宮，得全度七十二分之四十。小餘五。八音少商，得全度七十二分之半。為三十六。

　　五弦首音起于清商，全度六十七分。小餘四二。二音清角，得全度六十七分之五十九。小餘九三。三音清變徵，得全度六十七分之五十三。小餘二七。四音清徵，得全度六十七分之五十。小餘五六。五音清羽，得全度六十七分之四十四。小餘九四。六音清少變宮，得全度六十七分之三十九。小餘九五。七音清少宮，得全度六十七分之三十七。小餘九二。八音清少商，得全度六十七分之半。為三十三，小餘七一。

　　六弦首音起於正角，全度六十四分。二音變徵，得全度六十四分之五十六。小餘八八。三音正徵，得全度六十四分之五十四。四音正羽，得全度六十四分之四十八。五音少變宮，得全度六十四分之四十二。小餘六六。六音少宮，得全度六十四分之四十。小餘五。七音少商，得全度六十四分之三十六。八音少角，得全度六十四分之半。為三十二。

　　六弦首音起於清角，全度五十九分。小餘九三。二音清變徵，得全度五十九分之五十三。小餘二七。三音清徵，得全度五十九分之五十。小餘五六。四音清羽，得全度五十九分之四十四。小餘九四。五音清少變宮，得全度五十九分之三十九。小餘九五。六音清少宮，得全度五十九分之三十七。小餘九二。七音清少商，得全度五十九分之三十三。小餘七一。八音清少角，得全度五十九分之半。為二十九，小餘九六。

　　七弦首音起於變徵，全度五十六分。小餘八八。二音正徵，得全度五十六分之五十四。三音正羽，得全度五十六分之四十八。四音少變宮，得全度五十六分之四十二。小餘六六。五音少宮，得全度五十六分之四十。小餘五。六音少商，得全度五十六分之三十六。七音少角，得全度五十六分之三十二。八音少變徵，得全度五十六分之半。為二十八，小餘四四。

　　七弦首音起於清變徵，全度五十三分。小餘二七。二音清徵，得全度五十三分之五十。小餘五六。三音清羽，得全度五十三分之四十四。小餘九四。四音清少變宮，得全度五十三分之三十七。小餘九五。五音清少宮，得全度五十三分之三十七。小餘九二。六音清少商，得全度五十三分之三十三。小餘七一。七音清少角，得全度五十三分之二十九。小餘九六。八音清少變徵，得全度五十三分之半。為二十六，小餘六三。

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