明史·大統曆法·推步(4)

大統曆法·推步(4)

　　▲步交食

　　交周日二十七日二十一刻二二二四。半之為交中日。

　　交終度三百六十三度七九三四一九六。半之為交中日度。

　　正交度三百五十七度六四。

　　中交度一百八十八度零五。

　　前准一百六十六度三九六八。

　　後准一十五度五。

　　交差二日三一八三六九。

　　交望一十四日七六五二九六五。

　　日食陽曆限六度。定法六十。

　　日食陰曆限八度。定法八十。

　　月食十三度五分。定法八十七。

　　陽食限（視定朔入交。）

　　零日六零已下　一十三日一零已上　在一十四日，不問小餘，皆入食限。

　　一十五日二零已下　二十五日六零已上　在二十六日、二十七日，不問小餘，皆入食限。

　　▲陰食限（視定望入交。）

　　一日二零已下　一十二日四零已上　在零日一十三日，不問小餘，皆入食限。又視定朔小餘在日出前、日入後二十分已上者，日食在夜。定望小餘在日入前、日出後八刻二十分已上者，月食在晝。皆不必布算。

　　推日食用數

　　經朔　　盈縮曆　　盈縮差　遲疾曆　遲疾差　加減差　定朔　入交凡分（以上皆全錄之。）定入遲疾曆（以加減差，加減遲疾即是。）遲疾定限（置定入遲疾曆，以日轉限一十二限二十分乘之，小餘不用。）定限行度（以定限，取立成內行度，遲用遲，疾用疾，內減日行分八分二十秒，得之。）日出分（以盈縮曆，從立成內取之，下同。）日入分半晝分（取立成內昏分，減去五千二百五十分，得之。）歲前冬至時黃道宿次

　　推交常度　置有食之朔入交凡分，以月平行度乘之，即得。

　　推交定度　置交常度，以朔下盈縮差盈加縮減之，即得。

　　推日食正交限度　視交定度在七度已下，三百四十一度已上者，食在正交。在一百七十五度已上，二百零二度已下者，食在中交。不在限內不食。

　　推中前中後分　視定朔小餘，在半日周已下，用減半日周，餘為中前分。在半日周已上，減去半日周，餘為中後分。

　　推時差　置半日擊，以中前、中後分減之，餘以中後分乘之，所得以九千六百而一為時差。在中前為減，中後為加。

　　推食甚定分　置定朔小餘，以時差加減之，即得。

　　推距午定分　置中前、中後分，加時差即得。但加不減。

　　推食甚入盈縮曆　置原得盈縮曆，加入定朔大餘及食甚定分，即得。

　　推食甚盈縮差　依步氣朔求之。

　　推食甚入盈縮曆行定度　置食甚入盈縮曆，盈縮差，盈加縮減之，即得。

　　推南北凡差　視食甚人盈縮曆行定度，在周天象限已下為初限，已上與半歲周相減為末限。以初末限自之，如一千八百七十度而一，得數，置四度四十六分減之，餘為南北凡差。

　　推南北定差　置南北凡差，以距午定分乘之，如半晝分而一，以減凡差，餘為南北定差。若凡差數少，即反減之。盈初縮末食在正交為減，中交為加。縮初盈末，食在正交為加，中交為減。如系凡差反減而得者，則其加減反是。

　　推東西凡差　置半歲周，減去食甚入盈縮曆行定度，餘食甚入盈縮曆行定度乘之，以一千八百七十除之為度，即東西凡差。

　　推東西定差　置東西凡差，以距午定分乘之，如二千五百度而一，視得數在東西凡差以下，即為東西定差。若在凡差已上，倍凡差減之，餘為定差。盈曆中前，縮曆　後者，正交減，中交加。盈曆中後，縮中前者，正交加，中交減。

　　推正交中定限度　視日食在正交者置正交度，在中交者置中交度，以南北東西二定差加減之，即得。

　　推日食入陰陽曆去閃前後度　視交定在正交定限度已下，減去交定度，餘為陰曆交前度。已上，減去正交定限度，餘為陽曆交後度。在中交定限度已下，減去交定度，餘為陽曆閃前度。已上，減去中交定限度，餘為陰曆後度。若交定在七度已下者加交終度，減去正交定限度，餘為陽曆交後度。

　　推日食分秒　在陽曆者，置陽食限六度，減去陽曆交前、交後度，（不及減者，不食。）陰曆同。餘以定法六十而一。在陰曆者，置陰食限八度，減去陰曆交前、交後度，餘以定法八十而一，即得。

　　推定用分　置日食分秒與二十分相減相乘，為開方積。以平方法開之，為開方數。用五千七百四十分（七因八百二十分也。）乘之，如定限行度而一，即得。

　　推初虧複圓時刻　置食甚定分，以定用分減為初虧，加為複圓。各依發斂加時，即時刻。

　　推日食起複方位　陽曆初虧西南，甚于正南，複于東南。陰曆初虧西北，甚於正北，複于東北。若在八分以上，不分陰陽曆皆虧正西，複東位。（據午地而論）

　　推食甚日躔黃道宿次　置食甚入盈縮曆行定度，在盈就為定積度，在縮加半歲周為定積度。置定積度，以歲前冬至加時黃道日度加之，滿黃道積度鈐去之，至不滿宿次即食甚日躔。

　　推日帶食　視初虧食甚分，有在日出分已下，為晨刻帶食。食甚複圓分，有在日入分已上，為昏刻帶食。在晨置日出分，在昏昏置日入分，皆以食甚分與之相減，餘為帶食差。置帶帶差，以日食分秒乘之，以定用分而一，所得減日食分秒，餘為所見帶食分秒。

　　▲推月食用數

　　經望盈縮曆盈縮差遲疾曆

　　遲疾差加減差定望入交凡分

　　定入遲疾曆定限定限行度晨分

　　日出分昏分日入分限數

　　▲歲前冬至加時黃道宿次

　　推交常度　置望下入交凡分，乘月平行，如日食法。

　　推交定度　置交常度，以望下盈縮差盈加縮減之即得。不及減者，加交終度減之。

　　推食甚定分　不用時差，即以定望分為食甚分。

　　推食甚入盈縮曆行定度　法同推日食。

　　推月食入陰陽曆　視交定度在交中度已下為陽曆，已上減去交中度，餘為隊曆。

　　推交前交後度　視所得入陰陽曆，在後准已下為交後，在前准已上置交中度減之，餘為交前。

　　推月食分秒　置月食限一十三度零五，減去前交後度，（不及減者不食。）餘以定法八十七分而一，即得。

　　推月食用分　置三十分，與月食分秒相減相乘，為開方積。依平方法開之，為開方數。又以四千九百二十（乃六因八百二十分數。）分乘之，如定限行度而一，即得。

　　推月食三限（初虧、食甚、複圓。）時刻　置食甚分定分，以用分減為初虧，加為複圓。依發斂得時刻如日食。

　　推月食五限時刻　月食十分已上者，用五限推之，初虧、食既、食甚、生光、複圓也。置月食分秒，減去十分，餘與十分相減相乘，為開方積。平方開之，為開方數。又以四千九百二十分乘之，如定限行度而一為既內分。與定用分相減，餘為既外分。置食甚定分，減既內分為既分，又減既外分為初虧分。再置食甚定分，加既內分為生光分，又加既外分為複圓分。各依以斂得時刻。

　　推更點　置晨分們之，五分之為更法，又五分之為點法。

　　推月食入更點　各置三限或五限，在昏分已上減去昏分，在晨分已下加入晨分，不滿更法為初更，不滿點法為一點，以次求之，各得更點之數。

　　推月食起複方位　陽曆初虧東北，甚於正北，複於西北。陰曆初虧東南，甚于正南，複於西南。若食在八分已上者，皆初虧正東，複於正西。

　　推食甚月離黃道宿次　置食甚入盈縮曆定度，在盈加半周天，在縮減去七十五秒為定積度。置定積度，加歲前冬至加時黃道日度，以黃道積度鈐去之，即得。

　　推月帶食　視初虧、食甚、複圓等分，在日入分以下，為昏刻帶食。在日出分已上，為晨刻帶食。（推法同日食。）

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