舊唐書·曆志二(3)

曆志二(3)

　　求昏旦去中星度術

　　每日求其晝漏刻數，以乘期實，二百乘總法而除之，得昏去中星度。以減周天度，餘為晨去中星度。以昏旦去中星度，加其辰日所在，即各其日中宿度。其梗概粗舉者，加其夜半日度，各其日中星宿度。

　　因求次日者，各置其四刻差，七十二乘之，二百八十八而一度。冬至後加，夏至後減。隨日加，各得每日去中度。晨昏所距日在黃道中星准度，以赤道計之。其赤道同太初星距。

　　推遊交術

　　終率：一千九十三萬九千三百一十三。奇率：三百。
　　約終：三萬六千四百六十四奇一百一十三。
　　交中：一萬八千二百三十二奇五十六半。
　　交中日：二十七餘二百八十四奇一百一十三。
　　中日：十三餘八百一十二奇五十六半。
　　虧朔：三千一百六奇一百八十七。
　　實望：一萬九千七百八十五奇一百五十。
　　後准：一百五十二奇九百三半。
　　前准：一萬六千六百七十八奇二百六十三。

　　求月行入交表裡術

　　置總實，以終率去之。不足去者，奇率乘之。滿終率，又去之。不滿者，奇率約之，為天正恒朔夜半入交分。不盡，為奇。以總法約入交分，為日。不盡，為餘。命日算外，即天正恒朔夜半入交日算及餘、奇。天正定朔有進退日者，依所進退一日，為朔所入。日不滿中日及餘、奇者，為月在外；滿，去之，餘皆一為月在內。大月加二日，小月加一日，餘皆一千五十五、奇一百八十七。求次日，加一日，滿中日者，皆去之，餘為入次。一表一裡，迭互入之。

　　求月入交去日道遠近術

　　置所入日差，並後差半之，為通率。進，以入日餘減總法，以乘差，總法而一，並差以半之。退者，半入餘，以乘差，總法而一。皆加通率，為交定率。乃以入餘乘定總法。乃進退差積，滿十為度，不滿為分，即各其日月去日道度數。每求日道宿度去極數，其入七日，餘一千七十六、奇二十八少已下者，進，已上，盡全；餘二百六十三、奇二百七十一大者，退入十四日，如交餘奇已下者，退；其入已上，盡全；餘五百二十七、奇二百四十二半者，進。而終其要為五分。初則七日四分，十四日三分；末則七日後一分，十四日後二分。雖初強末弱，差率有檢，月道一度半強已下者，為沾黃道。當朔望，則有虧。遇五星在黃道者，則相侵掩。

　　求所在宿術

　　求夜半入交日十三算者及餘，以減中日及餘，不盡者，以乘其日離定程，總法而一，為離分，滿程為度，以加其日夜半月所在宿度算及分，求次交准此，各得其定交所在度。置前後定交所宿度算及分，半之，即各表裡極所在宿度及分。

　　求恒朔望泛交分野

　　因天正恒朔夜半入交分，以天正恒朔泛交分求望泛交，以實望加之。又加，得次月恒朔泛交分。滿約終及奇，去之。次求次朔，以虧望加之。

　　求朔望入常交分術

　　以入氣盈朒定積，盈加朒減其恒泛交分，滿若不足，進退約終。即其常分交。

　　求朔望定交分術

　　以六十乘定遲速，以七百七十七降除之，所得為限數。速減遲加如常。其數朔入交月在日道裡者，以所入限數減定遲速，餘以速減遲加其定交分。而出日道表者，為變交分。加減不出日道表，即依定交分求蝕分。其變交分出日道表三時半內者，檢其前後月望入交分數多少，依月虧初複末定蝕術，注消息，以定蝕不。

　　求入蝕限術

　　其入交定分，如交中已下者，為月在外道；交中已上者，以交中減之，餘為月在內。其分如後准已下、前准已上者，為入蝕限。望則月蝕，朔入限，月在裡者，日蝕。入限如後准已下者，為交後分；前准已上者，反減交中，餘為交前分。以一百一十二約之，為交時。

　　求月蝕所在辰術

　　置望日不見刻，六十七乘之，十而一，所得，若蝕望定小餘與之等已下，又以此得減總法餘與之等已為蝕正見數定小餘。如求律氣應加時法，得加時所在辰月在沖辰蝕，若非正見者，於日出後日沒前十二刻半內，求其初末以候之。又以半總減蝕定小餘，不足減者半總加減訖，以六乘之，如辰率而一，命起子半算外，即月蝕所在辰。

　　求日蝕所在辰術

　　置有蝕朔定小餘副之，以辰率除之，所得以艮、坤、巽、乾為次，命退算外。不滿法者，半法減之。無可減者，為初；所減之餘，為末。初則減法，各為差率。月在內道者，乃以十加去交時數而三除之，以乘差率，十四而一，為差。其朔在二分前後一氣內，即以差為定。近冬至以去寒露雨水、近夏至以去清明白露氣數倍之，又三除去交時數增之。近冬至，艮巽以加，坤乾以減；近夏至，艮巽以減、坤乾以加其差，為定差。艮坤加副，巽乾減副。月在外道者，三除去交時數，以乘差率，十四而一，為之差。艮坤以減副，巽乾以加副，各加減副訖，為定副小餘。如求律氣應加時術，即日蝕所在辰及少太。其求入辰刻，以半辰刻乘朔，辰率而一，得刻及分。若蝕近朝夕者，以朔所入氣日出沒刻校蝕所在，知蝕見不之多少，所在辰為正見日月蝕既，在起複初末，亦或變常退於見前後十二刻半候之。

　　求月起複依蝕分後術

　　求月在日道表朔不應蝕准。朔在夏至初日，准去交前後二百四十八分為初准；已下，加時在午正前後七刻內者，食。朔去夏至前後，每一日損初准二分，畢於前後九十四日，各為每日變准。其朔去交如變准已下，加時如前者，蝕。

　　又以末准六十減初准及變准，餘以十八約之，為刻准。以並午正前後七刻數為時准。加時准內去交分，如末准已下，並蝕。又置末准，每一刻加十八，為差准。每加時刻，去午前後如差准刻已下，去交分如差已下者，並蝕。自秋分至春分，去交如末准已下，加時南方三辰者，亦蝕。凡定交分在辰前後半時外者，雖入蝕准前為蝕。求月在日道裡朔應蝕而不蝕准。朔在夏至日，去交一千三百七十三，為初准；已上，加時在午正前後十八刻內者，或不蝕。朔去夏至前後，每一日益初准一分半，畢於前後九十四日，各為每日變准。以初減變，餘十而一，為刻准。以刻減午正前後十八刻，餘，十而一為時准。其去交在變准已上，加時在准內者，或不蝕。

　　求月蝕分術

　　置去交前後定分，冬交前後，皆去二百二十四。春交後去一百，交前去二百。夏不問前後，去五十。秋交後去二百，交前去一百。不足去者，蝕既。有餘者，以減後准，一百四而一。餘半已下，為半弱；半已上，為半強。命以十五為限，得月蝕之大分。

　　求月蝕所起術

　　月在內道：蝕東方三辰，虧自月下斜南上，月從西而漸北，自東而漸南。蝕南方三辰，虧起左下，甚于正南，複於右下。蝕西方三辰。虧自南而漸東，月從北而漸西，起於月上，斜南而下。月在外道：蝕東方三辰，虧起自月下，斜北而上，虧起東而漸北，月從西漸南。蝕南方三辰，虧起左上，甚於正北，複於右上。蝕西方三辰。虧自北而漸東，月從南而漸西，起於月上，斜北而上。凡蝕十二分已上，皆隨黃道所在起複，於正傍逆順上下每過其分。又道有升降，每各不同，各隨時取正。

　　求日蝕分術

　　月在內道者，朔入冬至，畢朒雨水，及盈秋分，畢大雪，皆以五百五十八為蝕差。自入朒春分已後，日損六分，畢于白露。置蝕去交前後定分，皆以蝕差減之。但去交分不足減者，皆反以減蝕差為不蝕餘。自入朒小滿，畢盈小暑，加時在午正前後七刻外者，皆去不蝕餘一時；三刻內，加不蝕餘一時。朒大寒畢朒立春，交前五時外，大暑畢盈立冬，交後五時外，皆去不蝕餘一時，五時內加一時。諸加時蝕差應減者，交後減之，交前加之。應加者，交後加之，交前減之。但不足減去者，蝕既。加減入不蝕限者，或不蝕。其月在外道者，冬至初日無蝕差。自後日益六分，累計以為蝕差，畢于朒雨水。自入朒春分，畢于盈白露，皆以五百二十二為蝕差。自入盈秋分已後，日損六分，畢于大雪。所損之餘，為蝕差。以蝕差加去交定分，為蝕分。以減後准，餘為不蝕分。各置其朔蝕差，十五約之，以減一百四，餘為定法。不蝕分餘，各如定法得一分。餘半法已上，為半強；已下，為半弱。減十五，餘為蝕之大分。

　　求日蝕所起術

　　日在內道：日蝕東方三辰，虧自日上近北而斜下，月漸西北，日漸東南。日蝕南方三辰，虧起右下，甚正北，複左下。月在南而漸東，日在北而漸西。日蝕西方三辰。月漸東北，日漸西南，虧自日下近西而斜上。日在外道：日蝕東方三辰，虧自日上近南而斜下，月漸東南，日漸西北。日蝕南方三辰，虧起右下，甚正北，複左下。月在南而漸東，日在北而漸西。日蝕西方三辰。月漸西南，日漸東北，虧自日下近南而斜上。凡蝕十二分已上，起於正旁。各據黃道升降，以准其體。隨其所處，每各不同。蝕有初末，動涉其時，隨便益損，以定虧複所在之方也。

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